安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案人教A版必修4.doc

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1、安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案【学习目标】1、能够推导两角差的余弦公式2、能够用两角差的余弦公式解决问题【学习重难点】重点:两角差的余弦公式的应用.难点:两角差的余弦公式的推导.【知识背景】我们在初中时就知道， ，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？若已知、的三角函数值，那么的值是否确定？它与、的三角函数值有什么关系？这是我们需要探索的问题.【探究新知】阅读课本，完成下列问题思考1：怎样构造角和角？思考2：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量

2、的知识来证明？（1）结合图形，应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？（2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？（3）课本中向量推导是否有不严谨之处？（4）结论归纳:对任意角与都有思考3：？如何由推导得到？【知识应用】例1、利用和、差角余弦公式求、的值.例2.已知,,求的值.例3、已知，是第三象限角，求的值.思考：本题中没有呢？2安徽省诸佛庵中学高一数学两角和与差的三角公式导学案【巩固练习】1、不查表计算下列各值①②③2.=.3.已知，求的值.4.若是锐角，且，则的值是【反思小结】(通过本节课的学

3、习你有哪些收获？)2