安徽省泗县三中11-12学年高二数学下学期5月月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2011-2012学年度泗县第三中学高二5月月考卷数学试卷（理）考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的写在答题卡上）1．设，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知命题则为A．　B．C．　　D．3．已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．曲线在点,处的切线方程为A.　　　　B.C.D..5．下面框图所给的程序运行结果为s=28，那么判断框中应填入的关于k

2、的条件是（）A.B.C.D.6．设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若·=6，△OAB的重心是G，则

3、

4、的最小值是()A.1B．2C．3D．47．如右图，是某几何体的三视图，其中正视图是正方形．侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是10用心爱心专心A、16＋12　　B、24C、16+4　　　D、128．已知圆C：x2+y2一2x＋4y一4＝0,直线l：2x＋y＝0，则圆C上的点到直线1的距离最大值为A、1　B、2　C、3　D、49．为了得到函数的图象可以将函数的图象A．向左平移个单位　　B．向右平

5、移个单位C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位10．函数的图象在点A处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．　D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中的横线上.11。已知向量和的夹角为，，则_______12．已知则的最小值是______．13的展开式中x2项的系数为60，则实数a=14．已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_______10用心爱心专心15．如图在直三棱柱中，，AC=BC=1,侧棱，M为的中点，则AM与平面所成角的正切值为

6、______.三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分12分）已知函数其中，若相邻两对称轴间的距离不小于。（I）求的取值范围；（Ⅱ）中，分别是角的对边，当最大时，=1，求的面积17．(本小题满分12分）有一个3×4×5的长方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.（１）求的概率；（２）求的分布列和数学期望.18．（12分）若数列满足：(I)证明数列是等差数列；.(II)求使成立的最小

7、的正整数n10用心爱心专心19（本小题满分13分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，ABCDEFAB=，为等边三角形,F为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.20．（13分）(13分)已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.21．(本小题满分13分)椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆过点.(1)求椭圆方程；(2)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于、两点，为椭圆的左顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由．理科

8、参考答案1．B【解析】本题考查集合的关系，解题中虽然可以不画出数轴，但在头脑中要有数轴。求出集合，结合数轴即可找到的取值范围。解：集合，，则只要即可，即的取值范围是。2．C【解析】∵“任意的”否定为“存在”，“>”否定为“≤”，∴为10用心爱心专心，故选C3．B【解析】4．A【解析】∵，∴，∴在（1,2）的切线斜率为3，∴在（1,2）的切线为y-2=3(x-1),即y=3x-1,故选A5．D【解析】起始通过条件框要满足“是”，和仍然满足“是”，达到题目要求，通过条件框要满足“否”，6．B.【解析】因为，所以

9、

10、的最小值是2.7．A

11、【解析】解：由题意可知，该几何体是圆柱体的一半，底面的半径为2，高为2，则其表面积就是圆柱的表面积的一半加上边长为4的正方形的面积，故为16＋128．C【解析】解：直线是定直线，那么动点在圆上动，则圆上点到直线的距离的最大值即为圆心到直线距离，加上圆的半径为所求。圆心（1，-2）半径为3，则点（1，-2）在直线上，则最大距离即为半径39．C【解析】把函数的图象向左平移个单位后，函数为，故选C10．D【解析】解：10用心爱心专心11．【解析】本题考查平面向量数量积的计算和平面向量模的概念，其中主要的考查点是，这个关系揭示了平面向量的

12、数量积和模的关系。本题也可以根据向量减法的几何意义，通过余弦定理解决，实际上我们在【解析】中的计算式就是余弦定理的计算式。根据向量模的含义，讲已知代入即可。解：，故。12．5【解析】解：利用可行域作出图像，求解边界点，而表示的为区域内的点到原点距离