安徽省怀宁中学2010届高三数学3月月考人教版.doc

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1、怀宁中学2010年高三年级3月份学情分析试卷（数学）正题部分（共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若集合,，则2.命题“若，则”的否命题是命题（填“真”或“假”之一）3.复数的实部是4.由不等式组所确定的平面区域的面积等于5.“直线和直线平行”的充要条件是“”6.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是7.若样本的方差是2，则样本的方差是x←x-3S≤-20NY开始S←S+xS←0x←2输

2、出x结束8.已知，则9.右图是一个算法的流程图，最后输出的10.顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是11.设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若相交且不垂直，则不垂直；③若，则；④若，则．其中所有真命题的序号用心爱心专心高三数学试卷第1页（共4页）1.若过点的圆与直线相切于点，则圆的半径长等于2.在△ABC中，若，则边的长等于3.对任意实数，定义：，如果函数，，那么函数的最大值等于二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

3、出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为且成等差数列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范围.BACDOEF16、（本小题满分14分）在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF//BC,且EF=．（Ⅰ）证明：FO∥平面CDE；（Ⅱ）设BC=证明：EO⊥平面CDF．用心爱心专心高三数学试卷第2页（共4页）17、（本小题满分15分）某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个

4、座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元。假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元。（1）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；（2）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？18、（本小题满分15分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，

5、求圆的方程。用心爱心专心高三数学试卷第3页（共4页）19、（本小题满分16分）数列满足：，.（Ⅰ）若数列为常数列，求的值；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列单调递减.20、（本小题满分16分）已知函数，（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。（Ⅱ）若为奇函数：（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。用心爱心专心高三数学试卷第4页（共4页）高三理科数学学情分析试卷参考答

6、案15、解：(Ⅰ)∵成等差数列，∴（2分）由正弦定理得，（3分）代入得，即：（5分）又在中，，，∴.（7分）（Ⅱ），（11分），的范围是（14分）用心爱心专心定义域；……………………6分（2）当时，令，则，∴，（10分）当时，，即在上单调减，当时，，即在上单调增，在时取到，此时座位个数为个。……………………15分用心爱心专心当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去。……………………………………14分·圆的方程为……………………15分用心爱心专心··由①，②知，.…………………

7、9分（Ⅲ）因为()，所以只要证明.由（Ⅱ）可知，，所以只要证明，用心爱心专心即只要证明.…………………12分∴；…………………4分用心爱心专心1、见步步高P81T82、（本题满分10分）解：（1）由，得所以的直角坐标方程为即…………………………………………………………3分用心爱心专心解法二：（1）因为⊥平面ABC，BC⊥AC，所以分别以CA，CB，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系。则B（0，1，0），，A（，0，0），所以=（，1，）（，0，），所以·=0+3-3=0，用心爱心专心所以

8、⊥.所以⊥…………5分（2）由题意，X的可能取值为1，2，3，4.；；；.…8分所以取球次数X的概率分布列为：X1234所求数学期望为E（X）=1+2+3+4=………………10分用心爱心专心用心爱心专心