2011届高考数学权威预测 13不等式的解法 新人教A版.doc

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1、第十三讲不等式的解法★★★高考在考什么【考题回放】1、（山东文）命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的【答案】C【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。2、（全国2理6）不等式:>0的解集为(A)(-2,1)(B)(2,+∞)(C)(-2,1)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)解．不等式:>0，∴，原不等式的解集为(-2,1)∪(2,+∞)，选C。3、(安徽文8)设a＞1,且,则的大小关系为(A)n＞m＞p(B)m＞p＞n(C)m＞n＞p

2、(D)p＞m＞n解析：设a＞1,∴，，,∴的大小关系为m＞p＞n，选B。4．(安徽理3)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a＜－1(B)≤1(C)＜1（D）a≥1解析：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x<0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。5、（北京理7）如果正数满足，那么（　　）Ａ．，且等号成立时的取值唯一Ｂ．，且等号成立时的取值唯一Ｃ．，且等号成立时的取值不唯一Ｄ．，且等号成立时的取值不唯一解析：正数满足，∴4=，即

3、，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=，∴c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得-5-用心爱心专心，且等号成立时的取值都为2，选A。6．（重庆理13）若函数f(x)=的定义域为R，则的取值范围为_______.【答案】：【分析】：恒成立，恒成立，★★★高考要考什么1.绝对值不等式和无理不等式都是高考的重点内容，其难点是解无理不等式中去根号的方法和条件。因此要求学生熟练掌握去根号，去绝对值符号的方法。2.处理指数、对数不等式方法一般是运用函数的单调性转化为有理不等式（组）来求解。因此本讲的重点

4、是指数、对数函数的单调性，其难点是如何转化为有理数不等式组，特别是对数不等式中定义域条件的限制。3.比较法是证明不等式的基本方法之一，是高考的重点，在运用比较法证明不等式时的难点是对差或商进行合理变形。★★★突破重难点【范例1】解析：由题可知：（1）若01时，原不等式等价下列不等式组（3）若a=1时，原不等式可化为综上可知原不等式的解为：-5-用心爱心专心小结：对于含参数的不等式，重点在于对参数的讨论，应做到正确分类（标准一致，不重不漏）。【范例2】解：则原

5、不等式等价于下列不等式【范例3】分析：首先应打开绝对值符号（由定义或等价变换均可）然后再解无理不等式，也可以用图形求解。解：-5-用心爱心专心解法二：小结：从以上第一种解法知，此题既考查了绝对值不等式的解法，又考查了两种无理不等式的解法，不失为一道好题。选择解法一时，应特别注意等价变换、有序，最好不要一开始就讨论、略显杂乱，对于用图像法求解时，画图应规范，重要的点的坐标必须标出。【范例4】分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可将差式中的b看作常数，为分解这个关于a的二次三项式，可用求根法，虽然方法特殊，但

6、思路的出发点仍是将差式分解。证法一：作差并整理得：-5-用心爱心专心证法二：-5-用心爱心专心