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时间:2020-06-29
《(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书 第21课 函数与方程 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第21课函数与方程1.(2012湛江二模)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,则可以是()A. B. C. D.【答案】A【解析】∵,,∴,∴的零点在内,∵的零点为,故选A.2.(2011丰台二模)用表示a,b两个数中的最大数,设,若函数有2个零点,则k的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意函数与直线有两个交点.当显然不成立,排除D.其次,二次函数的顶点是(4,12),与原点连线的斜率是3,显然成立,排除A,B.3.(2011汕头一模)定义在上的奇函数,当时,则关于的函数的所有零点之和为()A.B.C.D.【答案】D【解析】画出和的图象,如下图:如图可知两函数的图象
2、共有5个交点,设其交点的横坐标从左到右分别为,则∴.3由∵,∴,且是奇函数,∴,∴,∴.∴.4.(2011广州二模)如果函数没有零点,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】令,得.画出和的图象,要使没有零点,则和两图象没有交点,∴由图可知,∴.7.函数在内恰有一个零点,求实数的取值范围.【解析】当时,当时,要使在内恰有一个零点,则只要或,解得.∴的取值范围是.10.证明方程在区间内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到).参考数据:【解析】(1)设函数,∵,又∵是增函数,∴函数在区间有唯一的零点,则方程在区间有唯一一个实数解.(2)取区间作为起始区间,用二分法逐次计算如下中点
3、的值中点函数值取区间区间长度3由上表可知区间的长度为,∴函数零点的近似值可取(或).3
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