九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质3素材新版苏科版.doc

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1、二次函数解题中的错误二次函数是数学中的重要内容，在解决具体的二次函数问题时，如果概念、性质和图象把握不准，可能会出现下面一些错误.一、忽视二次项系数a≠0致误例1当m为何值时,y=(m+2)x

2、m

3、是二次函数?错解:根据二次函数的概念,得

4、m

5、=2,所以m=2或-2所以当m=2或-2时,函数y=(m-2)x

6、m

7、是二次函数.分析:根据二次函数的定义,要使y=(m-2)x

8、m

9、是二次函数,m需满足两个条件:(1)

10、m

11、=2,(2)m+2≠0.两者缺一不可.正解:根据题意,得

12、m

13、=2，m+2≠0.所以m=2,当m=2时,y=(m+2)x

14、m

15、是二次函数.二、忽视二次函数的

16、增减性的范围致误例2已知点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在函数y=x2+2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（）A．y30,x<0讨论,当x<0时,y随x的增大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大.对于不同的x值,要判断对应y值的大小,应注意两点,一是所给的x的值是否在对称轴的同一侧,二是注意对称轴两边点与对称轴远近的不同,对应的函数也不同.本题错在没有分析三个点的具体的位置,出现错

17、误.正解:对于y=x2+2,当x<0时,y随x的增大而减小,又因为-2<-1,所以y1>y2;对于对称轴两侧的点(-2,y1)(3,y3),应根据点到对称轴的远近来比较函数值的大小.因为

18、3-0

19、>

20、-2-0

21、,所以y1

22、,将其图象向左平移2个长度,再向下平移3个单位长度,则得到的函数图形的顶点坐标是(-2,-2),由于平移前后函数图象的开口的大小和方向不变,所以所得到二次函数的表达式为y=5(x+2)2-2.正解:填y=5(x+2)2-2,即y=5x2+20x+18.四、画函数图象没考虑自变量的取值范围致误例4画函数y=x2+1（-2≤x<3）的图象.错解:列表:x-2-1012y52125所画的图象如图1所示:图1图2分析:错解在没有考虑x取值范围是-2≤x<3,实际上,x只能在-2和3之间取值但不能等于3,所以函数的图象只是抛物线的一部分.正解:所画的图象如图2所示.