九年级数学下册 5.1.2 函数与它的表示法导学案(新版)青岛版.doc

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1、5.1.2函数与它的表示法【学习目标】1.进一步加深理解函数的概念.会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围.2.能利用函数知识解决有关的实际问题。【学习重难点】确定函数关系式中自变量的取值范围;确定实际问题情境中自变量的取值范围。【学习过程】一、学习准备:列车以90千米/小时的速度从A地开往B地(1)填写下表:行驶时间x小时12354行驶路程y千米(2)写出y与x之间的函数关系式;(3)x可以取全体实数吗?二、自主探究1、问题导读:(1)、在上一节课的三个问题中,自变量可以取值的范围是什么?(2)、对于自变量在它可以

2、取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应?(3)、由此你对函数有了哪些进一步的认识?与同伴交流。(4)、完成下列问题:在同一个__________中,有两个______x,y.如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值,变量y都有一个_______的值与它对应,那么就说______是______的函数.2、合作交流:(1).求下列函数中自变量x可以取值的范围:①;②;③;④.(2).一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.①写出蜡烛剩余的长度y(cm)与点燃时间x(h)之间的函数解析式

3、;②求自变量x可以取值的范围;③蜡烛点燃2h后还剩多长?3、精讲点拨:(1)确定解析式中自变量的取值范围,主要考虑以下几种情况:解析式为整式,自变量的取值范围是全体实数;解析式为分式,要考虑分母不能为零;解析式为二次根式,要考虑被开方数应为非负数。(2)确定函数自变量可以取值的范围时,必须使函数解析式有意义,在解决实际问题时,还要使实际问题有意义。三、课堂小结:1、谈一谈,这节课你有哪些收获?2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑?四、随堂训练1.函数中,自变量x的取值范围_________________.2.函数中自变量的取值范围

4、是()A.≥-2B.≥-2且≠1C.≠1D.≥-2或≠13.在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场.设正方形边长为x(m),面积为y(m2),则y与x的函数解析式是_______________,自变量的取值范围是____________.4.某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x(kg)之间的函数关系如图所示.根据图中的信息,求免费托运行李质量的范围.

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