九年级数学上册20.3用科学计算器求锐角三角函数值课后练习1新版北京课改版.doc

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1、20.3用科学计算器求锐角三角函数值一、用计算机求锐角三角函数值1.sin67°38′≈______,sin65°≈_____.2.cos59°19'27''≈_____,cos38°13'≈______.3.tan67.4°≈______.二、由已知锐角三角函数值求锐角4.若tanA=37.50,则∠A=_______.5.在△ABC中,∠C=90°,且tanA·tan20°=1,则∠A=______.6.在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c=3b,则∠A_____

2、_.7.已知sin=cos70°21',则锐角的度数为()A.29°30′B.70°21′C.19°21′D.19°39′8.若,则锐角A一定()A.0°<∠A<∠60°B.0°<∠A<30°C.30°<∠A<90°D.30°<∠A<60°9.若∠A为锐角,且sinA=,则tanA=()A.41.81B.0.8944C.0.6735D.23.54三、综合运用10.若30°≤<90°,cosθ=m,则m的取值范围是______.11.tan20°·tan40°·tan45°·tan50°·tan70°=_

3、_____.12.已知用科学计算器算得①293=24389；②≈7.615773106；③sin35°≈0.573；④若tanα=5,则锐角α≈0.087488663；其中正确的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④13.观察下列各式：①sin59°>sin28°；②0

4、处位置O点的正北方向10海里处的A点,有一涉嫌走私船只,正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶,在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下,完成下列问题.(1)需要几小时才能追上?(点B为追上时的位置)(2)确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°).15.一个三角形房梁如图所示,其中CD⊥AB,EF⊥AB,DE⊥AC,∠A=28°21′,AC=8.6米.那么DE的长是多少米?(结果保留3个有效数字)五、开放探索16.如图所示,在锐角△ABC中,∠A、∠

5、B、∠C的对边分别是a、b、c.试探索结论：.17.(1)当45°<θ<90°,下列各式正确的是()A.tanθ>cosθ>sinθB.sinθ>cosθ>tanθC.tanθ>sinθ>cosθD.cosθ>sinθ>tanθ(2)如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA,BC,使得AE=CD=c,直线CA,DE交于点F,有不等式成立.又锐角三角函数具有如下性质：锐角的正切值随锐角的增大而增大；锐角的余弦值随锐角的增大而减小,请运用该性质,并根据以上提供的几何模

6、型证明你所提炼出的不等式.参考答案1．0.92480.90632．0.51020.78573．2.44．88.5°5．70°6．≈70.5°7．D解析：由,已知.8．C解析：由锐角三角函数的相关性质可知，在0°～90°之间，一个锐角的余弦值随着角度的增大而减小.9．B10．11．112．A13．B解析：其中的①②正确，而③④均是错误的.14．解：(1)设需要t小时才能追上.由题意应有AB=24t，OB=26t.故在Rt△AOB中，有OB2=OA2+AB2，即(26t)2=102+(24t)2，整理得10

7、0t2=100,∴t2=1，∴，∵t=－1不合题意，应舍去∴t=1.即需要1小时才能追上.(2)在Rt△AOB中，由(1)知，AB=24，OB=26，OA=10.∴，∴∠AOB=67.38°≈67.4°.即巡逻艇的追赶方向是北偏东67.4°.15．解：AD=8.6·cos28°21′，CD=8.6·sin28°21′.(米).即DE的长约为3.59米.16．解：过点A作AD⊥BC于D，,故.17．解：(1)C(2)因为△ABC、△EBD均为直角三角形，所以,，又因为∠CAB=∠EAF<∠DEB，且∠CA

8、B，∠DEB均为锐角，所以tan∠CAB