九年级数学上册 第23章 旋转 23.1 图形的旋转（2）学案（新版）新人教版.doc

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1、23.1图形的旋转（2）一、温故知新1.将△OAB绕着点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝______．二、学习新知问题一：下图所示的△ABCD是以O点为旋转中心，顺时针旋转角60°的到旋转图形△A`B`C`．从上面的作图题中知、作旋转图形的三要素：、、________问题二：画出将△ABC绕点O顺时针依次旋转90°,270°得到的图形ABC·O问题三：将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′CBA·OCBA·O三、巩固训练1.如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过____次

2、旋转，每次旋转得到的．2题图1题图2.如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝．3.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中（1）作出△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1（2）作出△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，-334-3xyBAC（3）则下列说法正确的是（）A.A1的坐标为（3，1）B.S四边形ABB1A1=3C.B2C=D.∠AC2O=45°4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可得到△OBD.AOBDCxy（1）

3、①△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；②△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是轴；③△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转的角度是。（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.5.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，求PP′的长．四、拓展延伸如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC，BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向．