九年级数学上册 圆的对称性导学案2 苏科版.doc

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1、圆的对称性(2)学习目标：1、通过观察实验理解圆的轴对称性；2、掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；3、能初步应用垂径定理进行计算和证明．4、进一步培养观察问题、分析问题和解决问题的能力．学习重点：垂径定理及应用．一、知识回顾1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________。2、圆是中心对称图形，_________是它的对称中心；圆具有_________性。二、操作与探索提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：①在圆形纸片上

2、任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆也是_________图形，___________________________它的对称轴。三、探究与思考1.判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2.(1)将第一个图中的弦AB改为直径（AB与CD相互垂直的条件不变），结果如何？(2)将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？3、思考：如何确定圆形纸片的圆心？四、尝试与交流1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折。通过折叠活动，我

3、们可以发现：___________________________。2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理:____________________________________________________.4、几何语言:五、例题解析例1、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？例2、如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。⑴求半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。例3、已知AB、CD为⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为10cm，AB=12cm，C

4、D=16cm。求：AB、CD的距离。六、课堂作业1、如图，⊙O的直径CD与弦AB相交于点M，只要添加一个条件：__________，就可以得到M是AB的中点。2、如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3.则⊙O的半径为_________。3、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上一个动点。则OP的取值范围是_________。4、如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=___________。5、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，弓形的高CD为_________。6、如

5、图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。7、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3.求弦CD的长。8、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横切面如图。若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。