2019版高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律第24课时机械能守恒定律及其应用学案.doc

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1、第24课时　机械能守恒定律及其应用考点1　机械能守恒的判断与应用1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能。(2)表达式：Ep＝mgh。(其中h是相对于零势能面的高度)(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小。3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体

2、重力势能的减少量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。4．重力势能的特点(1)系统性：重力势能是物体和地球所共有的。(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。5．弹性势能(1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及弹簧的劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。6．机械能守恒定律(1

3、)机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。(2)机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。(3)常用的三种表达式①守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)②转化式：ΔEk增＝ΔEp减。(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)③转移式：ΔEA增＝ΔEB减。(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)[例1](2016·全国卷Ⅲ)如图，在竖直

4、平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。解析　(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mg·①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg·②由①②式得＝5③(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的竖直向下的压力FN应满足FN≥0④设小球在

5、C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有FN＋mg＝m⑤由④⑤式得mg≤m⑥vC≥⑦全程应用机械能守恒定律得mg·＝mvC′2⑧由⑦⑧式可知，vC′＝，即小球恰好可以沿轨道运动到C点。答案　(1)5∶1　(2)见解析(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或弹力做功。(2)机械能守恒时，物体的运动轨迹可以是曲线也可以是直线，力可以是恒力也可以是变力。(3)在处理单个物体与地球构成的系统时，通常用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。

6、如例题所列关系式①、②。1．(人教版必修2P78·T2改编)下列几种运动过程中物体的机械能守恒的是(　　)A．匀速下落的雨滴B．在水中下沉的铁块C．“神舟十号”飞船穿过大气层返回地面D．用细线拴一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动答案　D解析　雨滴匀速下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功，故雨滴机械能不守恒，在水中下沉的铁块，水的浮力做功，铁块机械能不守恒，“神舟十号”飞船穿过大气层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，克服阻力做功，所以机械能不守恒，A、B、C错误；用细线拴一个小球，使小球在竖直

7、面内做圆周运动，虽然细线对小球有作用力，但作用力方向始终和小球速度方向垂直，故只有重力对小球做功，所以机械能守恒，D正确。2．(人教版必修2P78·T3改编)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)A．物体到达海平面时的重力势能为mghB．重力对物体做的功为－mghC．物体在海平面上的动能为mv＋mghD．物体在海平面上的机械能为mv答案　C解析　物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零

8、，A错误；物体运动过程下落了h高度，重力做功mgh，B错误；根据机械能守恒定律mgh＋mv＝mv2，即物体在海平面上的机械能E2＝mv2＝mgh＋mv，C正确、D错误。3．如图所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L(L>2πR)，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆形轨道(车厢间的距离不计)。答案　解析　当列车进