吉林省长春市十一高中11-12学年高二数学上学期期中考试 文.doc

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1、长春市十一高中2011-2012学年度高二上学期期中考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。一、选择题（每题5分，共60分）1.直线的倾斜角是，则（）A.B.C.90D.依的值而确定2.直线过点P，倾斜角为45，则直线的方程为（）A.B.C.D.3.如果直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．4.过点P且垂直于直线的直线方程为（　　）A．B．C．D．5.若圆C：过坐标原点，则实数的值为（）A．2或1B．或C．2D．16.若点P为圆C：的弦AB的中点，则直线AB的方

2、程是（）A．B．C．D．7.直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离8.设、是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，则的周长为（）A.16B.18C.20D.不确定9.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（）、（），离心率是，则椭圆C的方程为（）A.B.C.D.-5-10.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是()A.（）B.（）C.（）D.（）11.若抛物线的焦点与椭圆的下焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．12.已知椭圆：与双曲线：有公共的焦点，的一条渐近线与的长轴为直径的圆相交于A、B

3、两点，若恰好将线段AB三等分，则（）A．B．C．D．非选择题二、填空题（每题5分，共20分）13.已知点M（）和N（），直线与线段MN相交，则b的取值范围为.14.已知圆和圆交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是.15.动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过点.16.已知方程表示的曲线为C，给出以下四个判断：①当时，曲线C表示椭圆；②当或时，曲线C表示双曲线；③若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则；④若曲线C表示焦点在轴上的双曲线，则.其中判断正确的是（只填正确命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，17题10

4、分、18、19、20、21、22每题12分，共70分）17.三角形的三个顶点A，B，C，求BC边上的高所在直线的方程.18.已知直线：.（I）求证：不论为何值，直线总经过第一象限；（II）为使直线不经过第二象限，求的取值范围.-5-19.已知点A，B．（I）求以AB为直径的圆C的标准方程；（II）已知点P,点Q在圆C上，求的最大值和最小值.20.已知抛物线与直线：相交于A，B两点.（I）求证：；（II）当的面积等于时，求的值.21.已知椭圆的离心率，过点A和B的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程.22.已知双曲线C：的离心率为

5、，且过点P.（I）求双曲线C的方程；（II）若直线：与双曲线交于两个不同点A、B，且（O为坐标原点），求的取值范围.高二数学期中考试试题（文）参考答案一、选择题123456789101112-5-CDBACDBBADAC二、填空题13.14.15.16.②、③、④三、解答题17、解：BC边上的高所在的直线通过点A，且垂直于BC，则，因为所以，所以BC边上的高所在直线的方程为18、（I）证明：将直线的方程化为，上式对任意的总成立，必有即即过定点A，而点A在第一象限，故不论为何值恒过第一象限。（II）直线OA斜率为，要使不经过第二象

6、限，需它在y轴上的截距不大于零，即令时，，。19、解：（I）以AB为直径的圆C的方程为，即（II）由P及圆心C，知，所以20、（I）证明：易知，联立消去x得，设A，B，则，，因为，，，，，（II）设直线与x轴交点为N，则N-5-21、解：即，过A，B的直线为，把代人，即，又由点到直线的距离公式得，解得所求方程为22、解：（I）由已知，，即，又P在双曲线上，，，故所求双曲线C的方程为（II）联立消去y得，设A，B且，又，故k的取值范围为-5-