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《2012-2013学年高三数学寒假作业2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学寒假作业2一、选择题：1．设全集R，M=，N=，则等于()．A．B．C．D．2.已知复数，，则在复平面上对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的零点所在的大致区间是()．A．B．C．D．4．在图1的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为()．图1A．B．C．D．开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否5．若某程序框图如图2所示，则该程序运行后输出的B等于()．A．B．C．D．6．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则图2②若，，，则③
2、若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()．A、①和②B、②和③C、③和④D、①和④C1正视图侧视图俯视图23122227.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为()．(不考虑接触点）A.6++B.18++-13-C.18+2+D.32+图38.已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为()．A．B． C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9.(－)8的展开式中的系数为，则的值为.10.已知垂直，则的夹角是____________
3、_.11．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是.12．已知实数满足，则目标函数z=的最大值为_______.▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分.13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.14．（不等式选讲选做题）已知a,b为正实数，且的最小值是 .15．(几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若，．图4三、解答题：本
4、大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(本小题满分12分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量-13-，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.17．（本小题满分12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中
5、的一条公路运送水果,已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路123公路214(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)(Ⅰ)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；(Ⅱ)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?18．（本小题１４分）如图5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图6图6（Ⅰ）求证：AP/
6、/平面EFG；图5(Ⅱ)求二面角的大小；-13-（Ⅲ）求三棱椎的体积.19．（本小题满分１４分）已知（m为常数，m>0且）设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；20．（本小题满分１４分）已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点的直线与相交于两点①求的值;②设,当三角形的面积时,求的取值范围.-13-21．（本小题满分１４分）设函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)
7、关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.-13-参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678答案BDCBAACD１．本题考查集合的概念与运算。解：∵M=，∴=，选B。2．本题考查复数的基本运算。解析：∵==，在复平面上对应的点位于第四象限，故选D。3．函数的零点的定义域为（-1，0）（0，+∞），无法排除答案，而所以函数的零点的所在的大致区间是，故选B。4．解析：第一行是以2为首项，以1为公差的等差数列，第一列是以2为首项，并且每一列都是以由为公比的等比数列，由等差数列和等比数列的通项公式可求得三，所以它们的和等于
