变量间的相关关系（上课）.ppt

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1、变量间的相关关系复习引入：问题：函数的定义是什么？设集合A是一个非空的数集，对A内任意实数x，按照确定的对应法则f，都有唯一确定的实数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.函数关系是一种确定性关系函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?也不太好啊.学不好数学,物理也是学不好的?????...你认为老师的说法对吗?我们在生活中,碰到很多相关关系的问题:物理成绩数学成绩学习

2、兴趣花费时间其他因素我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素，还有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等.上述数学成绩和物理成绩两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品

3、质量、居民收入等因素有关.在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.2〉粮食产量与施肥量之间的关系在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关.3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.相关关系的概念1、相关关系与函数关系的异同点相同点：均是指两个变量的关系不同点：函数关系是

4、一种确定的关系，因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，也可能是伴随关系.2、联系(1)在一定条件下，函数关系与相关关系可以相互转化(2)相关关系在现实生活中大量存在，从某种意义上讲，函数关系是一种理想的模型，而相关关系更普遍.1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是.①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的关系.②③④即学即练2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　）A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C.正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高

5、D从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康。但是除了吸烟之外还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是由很多因素共同作用的结果，我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，吸烟与健康是一种相关关系，所以吸烟不一定引起健康问题。有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的。从已经掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能

6、够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅又使婴儿出生率高的第三个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠。某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发现了一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低。于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子。你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行。相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组

7、居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同。以上种种问题中的两个变量之间的相关关系,我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断,然而不管你的经验多么丰富,如果只凭经验办事,还是很容易出错的,我们需要一些更为科学的方法来说明问题.在寻找变量之间相关关系的过程中，统计学发挥着非常重要的作用.由于变量之间的相关关系带有不确定性，这就需要通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，从而作出科学的判断.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群

8、脂肪含量的样本平均数.年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究年龄2327