浙江省永嘉县普高联合体2011-2012学年高二数学下学期期中联考 文.doc

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1、浙江省永嘉县普高联合体2011-2012学年高二下学期期中联考数学（文）试题温馨提示：本试卷满分120分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器。参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3（R表示球的半径）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、已知复数，其中是虚数单位，则复数对应的点在（▲）A、第一象限B、第二象限C、第三象D、第四象限2、下列函数在定义域中是减函数的是（▲）A、B、C、D、3、已知集合,,,则P的真子

2、集共有（▲）A、2个B、3个C、4个D、7个4、下列图形可以表示为y是x的函数的图象的是（▲）5、已知曲线在点M处的瞬时变化率为6，则点M的坐标是（▲）A、（2，8）B、（6，48）C、（4，24）D、不确定6、函数的定义域为（▲）A、B、C、D、7、已知f(x)=2x3－6x2+a(a为常数)在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的值域是（▲）A、[－37，3]B、[－29，3]C、[－5，3]D、以上都不对8、已知函数，“”是“当x＝时，函数取得极大值”的（▲）-5-用心爱心专心A．充分不必

3、要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、已知函数f(x)＝2ln3x＋8x，则的值为（▲）A、－20B、10C、－10D、2010、下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a(1－a)≤；（3）＋≥2；（4）(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2；其中恒成立的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若全集，N=，=　　▲　；12．已知复数，，则复数　　▲　；13．已知函数则=___▲___；14．由“

4、(a2＋a＋1)x>3，得x>”的推理过程中，其大前提是______▲________；15．函数的单调递增区间是▲；16．已知曲线C：，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是▲；17．在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则边长的正四面体的内切球半径等于____▲__。三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18．（本小题12分）已知函数；

5、（1）求与的值；（2）若，求的值。19.（本小题12分）已知是函数的导数，集合，-5-用心爱心专心，；（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。20．（本小题14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F；证明：（1）PA∥平面EDB；（2）PB⊥平面EFD。21．（本小题14分）、已知定义在上的函数，其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）当时，若，（其中），在

6、处取得最大值，求实数的取值范围。-5-用心爱心专心永嘉县普高联合体2011学年第二学期期中联考高二数学（文科）参考答案及评分标准说明：本试卷满分120分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．12．i13．014．a>0，b>c⇒ab>ac15．（0，e）16．17．。三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

7、）．18、（本小题12分）当时，得（舍去）……………11分综上所述：或…………………………………………12分19．（本小题12分）（1）∵，∴……………….6分（2）…………………..8分∵，∴，或…………………….10分∴，或…………………….12分20．（本小题14分）证明：（1）连接AC交BD于O，连接OE，由题意可知-5-用心爱心专心在Rt，E是PC的中点，且PD=DC∴DEPC∵ABCD是正方形∴BCDC又∵PDDC=D∴BC面PDC21．（本小题14分）解（1）……（1分）因为是的一个极值点，所以，

8、所以；……………………（3分）（2）①当时，在区间上是增函数，所以符合题意，……………………………………………………………………（4分）所以符合题意。………………………………………………………………（7分）综上所述得的取值范围为：…………………………………………………（8分）（3）。，……………………………（10分）令，即，（*）显然所以在上的最大值只能是或；当时，由于在上是递减函数，