江西省2012届高三数学 考前适应性训练试卷21 理.doc

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1、江西省2012届高三考前适应性训练数学试卷理科21第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数为纯虚数，则实数的值为A．3B．1C．-3D．1或-32．已知为等差数列，若，则的值为A．B．C．D．3．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．4．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位5．设∶，∶，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条

2、件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习．学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A．18B．15C．12D．97．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为A．B．C．或D．或8．已知，则函数的零点个数为A．1B．2C．3D．4用心爱心专心-1-9．为双曲线=1的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为A．6B．7C．8D．910．已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2B．3C．4D．6第Ⅱ卷非选择题（共1

3、00分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h=Cm12．已知＝2·，＝3·，＝4·，…．若＝8·（均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝13．在去年过去的184天里，我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅，190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展，200多万志愿者无私奉献，7308万参观者流连忘返，网上世博永不落幕，这一切共同铸就了上海世博会的辉煌．这段美好的时光将永远在我们心中珍藏！以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表（入园人数

4、单位：万人）日期10．110．210．310．410．510．610．7入园25．40X44．7543．1343．2129．8421．92人数若这七天入园人数的平均值比总体平均值少4．37万，则这七天入园人数的中位数为（精确到0．01万人）参考数据：25．40+44．75+43．13+43．21+29．84+21．92=208．2514．在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则的值为．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）用心爱心专心-2-A．（不等式选做题）不等式的解集为．B．

5、（几何证明选做题）如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则．C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数为偶函数，且（1）求的值；（2）若为三角形的一个内角，求满足的的值．17．（本小题满分12分）甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码，设随机变量（1）求的概率；（2）求随机变量的分布列及数学期望．1

6、8．（本题满分12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求四面体的体积19．（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证:．20．（本小题共13分）已知的边所在直线的方程为，满足，点在所在直线上且．用心爱心专心-3-（1）求外接圆的方程；（2）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程；（3）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．21．（本小题满分14分）设函数．（1）若

7、，求的最小值；（2）若当时，求实数的取值范围．参考答案一、选择题：题号12345678910答案CABABDCDDA二、填空题:11．412．7113．14．515．A．B．C．三、解答题：16．解：（1）由为偶函数得又（2）由得又为三角形内角，17．解：（1）用心爱心专心-4-（2）随机变量可取的值为0，1，2，3当=0时，当=1时，同理可得随机变量的分布列为0123P18．解（1）设为的中点，连结，为的中点，为的中点，////====//==（2）（3）由（2）知，用心爱心专心-5-19．解：（1）由已知：对于，总有①成立∴（n≥2）②①-②得

8、∴∵均为正数，∴（n≥2）∴数列是公差为1的等差数列又n=1时，，解得=1，∴．（）（2）解：由（1）可知20．解：（1）