2、都相等，且为C．均不相等D．不全相等3.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=,则A,C两点间的球面距离是()A．B．C．D．4．若函数f(x)=在(1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是（ ）A．B．C．D．5.在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（）A．0.2B.0.25C.0.3D.0.46.曲线y=在点(1,-1)处的切线方程为（ ）A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+17．已知向量,满足,与的夹角为,则的值为（ ）A．
3、1B．C．D．8．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（）A．乙胜的概率B．乙不输的概率C．甲胜的概率D．甲不输的概率-8-9．如果实数满足,则有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值10．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.11．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,
4、104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是( )A．90B．75C．60D．4512.如果执行右面的程序框图,那么输出的（ ）A．22B．46C.94D．190否是-8-第Ⅱ卷（满分90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线是的切线，则k的值为_________14.，则tan2α=_____________15.当,不等式成立,则实数的取值范围是_______________.16.若，，在以为圆心，为半径的圆中，面积最
5、小的圆的标准方程为______________三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）ABCDEFG17．如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；18．已知等比数列中,.(Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.19．已知的周长为,且.(I)求边的长;(II)若的面积为,求角的度数.-8-20.对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如右图. （Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；（Ⅱ）若要从更爱好文娱和从
6、更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；（Ⅲ）在多大程度上可以认为性别与是否更喜欢体育有关系？参考数据：P（K2≥k）0．250．150．100．050．0250．0100．0050．001k1．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82821．已知定义域为R的函数是奇函数.①求m、n的值;②若对任意的t∈,不等式恒成立,求实数k的取值范围.22.已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;(Ⅱ)当时,求直线的方程
7、;(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.-8-沈阳二中2012—2013学年度下学期4月份小班化学习成果高二（14届）（文）数学答案一、选择题（每题5分，共60分）ABBACDCBBAAC二、填空题（每题5分，共20分）（13）.（14）（15）（16）三、解答题17.（Ⅰ）证明：，,∴，则又，则,∴---------5分（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点则，而,∴是中点在中，,∴----------------10分18.解:(Ⅰ)在等比数列中,.所以,由得,即,因此,在等差数列中,根据题意,可得,所以,-----
8、--------------6分(Ⅱ)若数列满足,则,-8-因此有--------------12分19.解:(I)由题意及正弦定理,得
