江西师大附中、临川一中2013届高三数学八月联考试卷 理.doc

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1、江西省临川一中、师大附中高三（理）科数学联考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x

2、＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（　　）A．{0，1，2}B．{2，3}C．D．{0，1，2，3}2．已知命题p：lnx＞0，命题q：ex＞1则命题p是命题q的（　　）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．方程1－x－xlnx＝0的根的个数为（　　）个A．3B．2C．1D．04．等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a7＝1，a9＝5，那么S15等于（　　

3、）A．90B．45　C．30D．5．四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当6使用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（　　）A．24B．18　　C．12　　D．66．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)等于（　　）A．0B．1C．18D．197．如果直线l，m与平面α、β、γ满足β∩γ＝l，，，，那么必有（　　）A．m//β且l⊥mB．α//β且α⊥γC．α⊥β且m//γ　　D．α⊥γ且l⊥m8．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么z＝

4、2x－y的最大值与最小值的差为（）A．8　　B．10　　C．12　　D．169．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，＝(a，cosA)，//则cosA的值等于（　　）A．　　B．－　　C．　　D．－10．已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝900的两个动点，则

5、OP

6、2＋

7、OQ

8、2＝（　　）A．8B．C．D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）用心爱心专心11．关于x的不等式

9、log2x

10、＞4的解集为　　　　　．22侧(左)视图222正(主)视图俯视图第12题12．一空间几何体的三

11、视图如图所示,则该几何体的体积为　　　　　．13．二项式(2x－)7展开式中x3的系数为　　　　　．14．由曲线f(x)＝与y轴及直线y＝m(m＞0)围成的图形面积为，则m的值为　　　　　．15．已知函数f(x)＝为奇函数，f(1)＜f(3)，且不等式0≤f(x)≤的解集为[－2，－1]∪[2，4]，则f(x)的解析式为　　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共75分，要有适当的答过程）16．（本小题共12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为M（，－2）．（1）

12、求f(x)的解析式；（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；（3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．17．（本小题共12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．（1）求证：MN//平面A1B1C1；（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．用心爱心专心18．（本小题共12分）有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖

13、，有5个红球则中一等奖．（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？19．（本小题共12分）已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足bn＝(－3)n·an，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（本小题共13分）已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．用心爱心专心21．（本小题共14分）设双曲线C：－y

14、2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且·＝1，求点T的坐标；（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设＝λ·，若λ∈[－2，－1]，求

15、＋

16、（T为（1）中的点）的取值范围．xyA1MA2PQTO理科数学参考答案一、选择题1．B2．A　３．Ｃ　４．Ｂ　　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｃ　９．Ｃ　10．Ｄ二、填空题11．12．13．14．215．15题提示：由,又再求出a的值为2三、解答题16．

17、（1）……4分（2）[1,2]….8分（3）…………