福建省三明一中2011-2012学年高一数学下学期第二次月考试题【会员独享】.doc

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1、三明一中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题第I卷一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．过点和的直线的斜率等于，则的值为().A.B.C.或D.或[2．圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径分别为（）A．,B．,C．,D．,3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．如果,且那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．直线与直线之间的距离是（）A．B．2C．D．6．方程表示一个圆，则m的取值范围是（）A．B．m＜2C．m＜D．7．若，且，

2、则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．8．若则目标函数的取值范围是()A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]9．直线与互相垂直，则的值是（）7用心爱心专心A．B．1C．0或D．1或10．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．211．若直线和曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知正数、满足，则的最小值是（）Ａ．18　　　　Ｂ．16　　　　C．8　　D．10第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填

3、在题中横线上）13.设，则的中点到点的距离为.14．若正数满足，则的取值范围是15．已知点是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为。16．过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为．三、解答题（共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）求经过直线与的交点，且平行于直的直线方程。18．（本小题满分12分）已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆心的半径为1，求圆的方程。7用心爱心专心19．（本

4、小题满分12分）解关于的不等式．20．（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？21．（本小题满分12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．　　　（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，

5、求实数的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分14分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.

6、7用心爱心专心三明一中2011—2012学年下学期第二次月考高一数学参考答案]17．解：由解得直线与的交点是……6分（法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得……10分化简得……12分解得或……10分所以圆C方程为:或……12分19．（1）时，原不等式可化为即对应方程两根为和1，7用心爱心专心（2）时，原不等式可化为，解得，此时原不等式解集为（3）时原不等式可化为，对应方程两根为和1，解得，此时原不等式解集为与可行域相交，当经过可行域上的M点时，取得最大值解方程组得……10分此时∴当时z取得最大值7。……12分答：投资人用

7、4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。21.解：（1）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，即．因为为整数，故．故所求圆的方程为．…………………………………4分7用心爱心专心（3）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为，即．由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以，解得．由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦．……………12分22.解：（1）设每隔t天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米t吨，那么库存费用为2[t+(t－1)+(t

8、－2)+…+2+1]，……2分当且仅当t=，即t=10时等号成立.……7分所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少.……8分7用心爱心专心7用心爱心专心