甘肃省兰炼一中10-11学年高二数学上学期期末试题 人教版.doc

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1、兰炼一中2010---2011学年第一学期期末试卷高二数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A、B、C、D、2、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A、B、C、D、3．若ab<0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.4．已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为（）A．B．C．D．5．若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的

2、离心率为(　　)A.B.C.D．26．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（）A．或B．或C．或D．或7．短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且

3、AB

4、=8,则△ABF2的周长为（）A．3B．6C．12D．248．设双曲线x2–y2=1的两条渐近线与直线x=8用心爱心专心围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　（）A．[]B．[]C．[]D．[]9．如右图，F1和F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个

5、焦点，A和B是以O为圆心，以

6、OF1

7、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．1＋10．若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是（）A．至多为1B．2C．1D．011．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．12．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若

8、BC

9、＝2

10、BF

11、，且

12、AF

13、＝

14、3，则此抛物线的方程为(　)A．y2＝9x　　　B．y2＝6xC．y2＝3x　　　D．y2＝x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知两条直线,,若，则＝_____。14.抛物线的焦点坐标为.15．（2010年1月上海市宝山区高三质量测试）若圆错误！不能通过编辑域代码创建对象。与直线3x+4y+1=0相切，则实数m=．16.设，分别是椭圆的左、右焦点．若点在椭圆上，且，则向量与向量的夹角的大小为．8用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）如图

15、，DE⊥x轴，垂足为D，点M满足当点E在圆上运动时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么。18．(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且

16、AB

17、＝，求抛物线的方程。19．（本题满分12分）已知点是双曲线M：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3．(1)求双曲线M的方程；(2)过的直线与M相交于、两点，直线的斜率为k(k>0)，且，求k的值；20．（本小题满分12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为

18、12．圆:的圆心为点．（1）求椭圆G的方程8用心爱心专心（2）求的面积（3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由．21．(本小题满分12分)椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝.(1)求椭圆的方程；(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，且满足＝，·＝0，求直线l的方程．22．（本小题满分12分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．8用心爱

19、心专心兰炼一中2010---2011学年第一学期期末试卷高二数学答案一、选择题题号123456789101112答案CABACCBDDBCC二、填空题131415616三、解答题17解：（1）设点，点，轴，,又点E在圆上，有，就是点M的轨迹方程.8分轨迹是以（0，2）和（0，-2）为焦点的椭圆。10分8用心爱心专心代入化简，并解得（舍去负值）……………………………………12分20．解:（1）设椭圆G的方程为：（）半焦距为c;则,解得,所求椭圆G的方程为：．6分（2）点的坐标为,．8分（3）若，由可知点（6，0）在圆外，若，由可知点（-

20、6，0）在圆外；不论K为何值圆都不能包围椭圆G．12分21解：(1)设c＝，依题意得即8用心爱心专心即P.∵k≠0，∴直线AP的斜率为k1＝＝.由MN⊥AP，得·k＝－1，∴2＋2＋6k2＝6，解得k＝±，故直线方程为y