上海交大附中2010届高三数学上学期期中考试沪教版 新课标 【会员独享】.doc

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1、上海交通大学附属中学2010届高三上学期高三数学期中试卷（满分150分,考试时间120分钟，答案请写在答题纸上）一．填空题　（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设A、B是非空数集，定义：，若，，则的子集个数为；2．若函数有一个零点是1，则的零点是；3．已知，则；4．若等差数列的前5项和，且13，则_____；5．已知数列满足，则___________；6．在等比数列{an}中，首项a1<0，则{an}是递增数列的充要条件是

2、公比q满足_______；7．设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为；8．将函数的图像上的各点经过怎样的平移_________________，可以得到函数的图像？9．已知函数与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么w=________；10．数列满足，并且()，则数列的第100项为______；11．，则实数a的值为___________；12．已知函数在定义域R上为增函数，且，则在（）的单调性为_________________；13．设非常值函数是R上的偶函数，对任意的都有，试写出同时满足上

3、述两个条件的一个函数解析式___________；12313221323131232114．用n个不同的实数a1，a2，…，an可得n!个不同的排列，用心爱心专心每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行ai1，ai2，┄，ain，记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+（-1）nnain，i=1，2，3，…，n!．例如，用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+212-312=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…+

4、b120=．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号的空格内直接写结果，选对得4分，否则一律得零分。15．“”是“”的（）A．充分不必要条件；B．必要不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件16．函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)的图像关于点（5，0）对称，则θ的值是（）A．－－10；B．－－5；C．2kπ－－10（kÎZ）；D．kπ－－5（kÎZ）17．若函数的值域为M，则只能以M或M的子集为定义域的函数可以是（）A．；B

5、．；C．；D．18．设函数，区间，，集合，则使成立的实数对有（）A．1对；B．3对；C．5对；D．无数对。三．解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤。19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。在△ABC中，，。（1）求sinA的值；（2）设△ABC的面积，求BC的长。用心爱心专心20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分。已知数列的前n项和为Sn，且．（1）求数列的通项；（2

6、）设，求．21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。函数，若数列：2，成等差数列。（1）求数列的通项；（2）若，令对任意都有，求t的取值范围；（3）记表示数列的第n项到第m项共m-n+1项的和，已知：，，（m，n，p，r都是正整数）成等比，求n，p，r满足的关系式。22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。已知集合，函数．（1）写出函数的单调递增区间；（2）求集合A；（3）如果函数是A上的单调递增

7、函数，求a的取值范围。用心爱心专心23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。已知数列{an}中，a1=1，且点P(an，an+1)（n∈N）在直线x-y+1=0上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数（n∈N，且n≥2），求函数f(n)的最小值；（3）设，Sn表示数列{bn}的前n项和。试探索是否存在关于n的整式g(n)，使得等式S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式

8、，并加以证明；若不存在，试说明理由。上海交通大学附属中学2009—2010学年度第一学期高三数学期中试卷（满分150分,考试时间120分钟，答案请写在答题纸上）命题：倪桓华审核：杨逸峰一．填空题　（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设A、B是非空数集，定义：，若，，则的子集个数为；162．若函数有一个零点是1，则的零点是；0，-13．已知，则；4．若等差数列的