四川省邛崃一中2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题【会员独享】.doc

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1、四川省邛崃一中2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题【会员独享】一．选择题：(每小题5分，共60分)1.()A．B．C．D．2.已知∈(,)，tan=,则tan()等于（）A.B.7C.－D.－73.=（）A．B．C．D．4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝7，b＝3，c＝5，则的大小（）A.B.C.D.5.在∆ABC中，已知，则最短边的长为（）A．B．C．D．6.若且,则（）A.B.C.D.7．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为(

2、　　)A．(30＋30)mB．(30＋15)mC．(15＋30)mD．(15＋15)m12用心爱心专心8.已知.则的值为()A.B.C.D.9.在△ABC中，已知，，B=45°则A角的度数为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°10.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.11.在△ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形12.(文)在中，则()A．或B．C．D．12.(理)9.已知三角形的一个内角A满足那么的值是（）A.B.C.D.二.填空题

3、（每小题4分，共16分）13.计算:_______________14.的值为_______________15.(文)函数的最小值为_______________15.(理)函数的最小值为___16.下面有五个命题：①函数的最小正周期是4.②在中，若“”，则“”.③若锐角、满足则;.12用心爱心专心④把函数⑤函数其中正确命题的序号是答案12用心爱心专心邛崃一中高2014级高一下期第一次月考数学试卷答题卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题５分，共６０分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13._______________14._

4、______________15.______________　　　　　　　16.________________三.解答题：（本题共6小题，共74分，17～21每题12分，22题14分）17．①已知，求的值.②证明12用心爱心专心18.已知，且．①求的值；②求的值；③求的大小.20.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且12用心爱心专心①确定角C的大小：②若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。21.已知,求（1）函数的最小正周期；函数的单调减区间；（2）当时，函数的最大值、最小值；（3）函数的图象是经过怎样的变化得到的？12用心爱心专心22．(14分

5、)将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片截出一块矩形，如图所示，有两种截法，让矩形一边在扇形的一条半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种截法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．12用心爱心专心`邛崃一中高2014级高一下期第一次月考数学试卷答案卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题５分，共６０分）二、填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.16.②③④三.解答题：（本题共6小题，共74分，17～21每题12分，22题14分）17．①已知，求的值.②证明解：①由题得②证明：左=====右②由，得12用心爱心专心又∵，∴：③由②得所以解:（1）由

6、及正弦定理得，（2）解：由面积公式得12用心爱心专心由余弦定理得由②变形得12用心爱心专心22．(14分)将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片截出一块矩形，如图所示，有两种截法，让矩形一边在扇形的一条半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种截法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．解：第一种截法，如图，连接OM设∠MOA＝α，则0＜α＜，则MN＝20sinα，ON＝20cosα.∴设矩形面积为S甲，则S甲＝MN·ON＝20sinα·20cosα＝200sin2α.∵0＜α＜，∴0＜2α＜π.∴即α＝时，S甲max＝200(cm2)．第二种截法：如图作∠BOA

7、的平分线交MN于点P，交EF于点Q，交弧AB于点R，连接ON，设∠NOR＝α，则0＜α＜，得NP＝20sinα，故NM＝40sinα，OP＝20cosα，OQ＝＝sinα，PQ＝OP－OQ＝20cosα－sinα，设第二种截法面积为S乙，则S乙＝PQ·MN＝·40sinα＝400＝40012用心爱心专心＝400－400×＝－＝sin－.12用心爱心专心