浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 不等式 新人教A版 新人教A版.doc

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1、浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出如下四个命题：①；②；③；④．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】B2．设满足约束条件,则的最大值为()A．5B．3C．7D．-8【答案】C3．下列命题中正确的是（）A．的最小值是2B．的最小值是2C．的最大值是D．的最小值是【答案】C4．

2、若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是()A．B．8C．10D．12【答案】B5．已知、、、都是正数，，则有()A．0＜＜1B．1＜＜2C．2＜＜3D．3＜＜4【答案】B66．下列各式中，最小值等于的是()A．B．C．D．【答案】D7．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a【答案】A8．当a<0时,不等式42x2+ax-a2<0的解集为()A．{x

3、

4、-

5、

6、，，，则()A．B．C．D．【答案】C10．已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是()A．B．C．D．【答案】A11．今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是()A．丁、乙、甲、丙B．乙、丁、甲、丙C．丁、乙、丙、甲D．乙、丁、丙、甲【答案】A12．已知a，b∈R，下列不等式不成立的是()A．a＋b≥2B．a2

7、＋b2≥2abC．ab≤()2D．

8、a

9、＋

10、b

11、≥2【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．给出下列命题：①a>b与bb且b>c等价于a>c；③a>b>0，d>c>0，则>；④a>b⇒ac2>bc2；⑤>⇒a>b.其中真命题的序号是．【答案】③⑤14．设，则的最大值是。6【答案】115．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．【答案】a≤216．政府收购某种产品的原价格是100元/担，其中征税标准为每100元征10元（叫税率为1

12、0个百分点，即10%），计划收购万担，为了减轻农民负担，现决定将税率降低个百分点，预计收购量可增加个百分点.要使此项税收在税率调节后不低于原计划的83.2%，则的范围是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当

13、时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】(1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.6综上可知，当时，在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时18．已知a,b,m是正实数,且a

14、求证:<【答案】证明：由a,b,m是正实数,故要证<只要证a（b+m）0只要证a

15、题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足：解得综合(1)(2)得的取值范围为。21．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3,2)时，f(x)＞0，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)