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时间:2020-06-28
《江苏省启东中学11-12学年高二数学上学期期末考试模拟试卷试题苏教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省启东中学2011-2012第一学期期末模拟考试高二数学试卷注意事项:1、本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题),解答题(第15~第20题)两部分。本试卷满分160分,考试时间120分钟;2、请将试题的答案写在答题纸的规定位置,写在其它区域无效,考试结束后,交回答题纸。一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)请将答案填在答卷相应的横线上。1、复数的实部是☆;—12、写出命题:“,使”的否定为☆;,使3、抛物线的焦点坐标为☆;4、函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为________5、函数的导函
2、数是☆;6、已知,则的最大值为___________77、已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦AB长为2,则圆的方程为8、已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足 =0,则动点P(x,y)的轨迹方程为9、已知均为实数,是的条件424.5xyO(第11题图)y=f(x)l(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)。既不充分也不必要10、如图,函数的图象在点P处的切线是,则=☆.11.如图,把椭圆的长轴分成8等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的
3、上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则.8用心爱心专心12、已知△ABC中,BC=2,AB=AC,则三角形面积的最大值为13、已知双曲线的左、右焦点分别为,,是准线上一点,且,,则双曲线的离心率是☆.14、已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围☆;二、解答题(本大题6小题,共90分。解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.设,,命题,命题.(Ⅰ)当时,试判断命题是命题的什么条件;(Ⅱ)求的取值范围,使命题是命题的一个必要但不充分条件.15、解:,.(2分)(Ⅰ)当时,.,当时,
4、有,但时不能得出.因此,命题是命题的必要但不充分条件.(7分)(Ⅱ)当时,,有,满足命题是命题的必要但不充分条件.(10分)当时,,要使,须,即.(12分)当时,,满足命题是命题的必要但不充分条件.因此,的取值范围是.(15分)8用心爱心专心16..已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.17.如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点.直线交椭圆于两不同的点.ABMOyx8用心爱心专心………………5分………………10分………………15分…………
5、……12分18、已知为偶函数,曲线过点,.(Ⅰ)求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;(Ⅱ)若当时函数取得极值,确定的单调区间.解:(Ⅰ)为偶函数,故即有解得又曲线过点,得有从而,曲线有斜率为0的切线,故有有实数解.即有实数解.此时有解得所以实数的取值范围:(Ⅱ)因时函数取得极值,故有即,解得8用心爱心专心又令,得当时,,故在上为增函数当时,,故在上为减函数当时,,故在上为增函数19、(本题满分16分)已知:如图,圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直
6、线PF的垂线交椭圆的左准线于点Q。(1)求椭圆的标准方程;(2)若点P的坐标为(1,1),①求线段PQ的长;②求证:直线PQ与圆O相切;20、(本题满分16分)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当a>0时,求函数在上最小值.8用心爱心专心江苏省启东中学2011-12学年度高二第一学期期末模拟考试数学参考答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)请将答案填在答卷相应的横线上。1、2、—13、,使4、5、6、7、-68、②9、510、既不充分也不必要11、12、13、14、二、解答题(本大题6小题,共90分。解
7、答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、解:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,…4分所以……………………………………7分(Ⅱ)……………………………………12分所以时,取到最大值.………………………………14分…………15分19、解:(1)设椭圆的标准方程为因为圆O:交轴于A、B两点,所以AB=即………………………………………………………………3分而椭圆的离心率为,所以,故…………………………………………5分8用心爱心专心因此椭圆的标准方程为………………………………………………6分(2)①由(1)知椭圆的左焦点F(—1,0
8、),而点P(1,1)所以直线PF的方程为………………………………………………8分直线QO的方程为…………………………………………………………10分而椭圆的左准线方程为所以点Q的坐标为(—2,4)因此………………………………………………
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