（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十四）B配套作业 理.doc

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1、专题限时集训(十四)B[第14讲　直线与圆](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－32．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是(　　)A．－3

2、从点A出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程是(　　)A．6B．7C．8D．95．圆心在曲线y＝x2(x<0)上，并且与直线y＝－1及y轴都相切的圆的方程是(　　)A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋(y－1)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝4-4-6．直线tx＋y－t＋1＝0(t∈R)与圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置关系为(　　)A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能7．椭圆＋＝1的离心率为e，则过点(1，e)且被圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0截得的最长弦所在的直

3、线的方程是(　　)A．3x＋2y－4＝0B．4x＋6y－7＝0C．3x－2y－2＝0D．4x－6y－1＝08．若圆C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by－4＝0对称，则a2＋b2的最小值是(　　)A．2B.C.D．19．两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0与x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，ab≠0，则＋的最小值为(　　)A.B.C．1D．310．已知点A(－2，0)，B(1，)是圆x2＋y2＝4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程是______

4、__．11．若自点P(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，则直线l的方程是________．12．已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则

5、AB

6、的最小值为________．专题限时集训(十四)B【基础演练】1．B　[解析]因为圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心为(－1，2)，由直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心得：a＝1.-4-2．C　[解析]圆的方程为(x－1)2＋y2＝2，由不等式<，解得－3

7、<1，由于是充分不必要条件，故为选项C中的m的取值范围．3．A　[解析]直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝4交于A(1，)，B(2，0)，·＝2.4．C　[解析]如图．易知最短距离过圆心，首先找出A(－1，1)关于x轴的对称点A′(－1，－1)，则最短距离为

8、O′A′

9、－r，又圆方程可化为：(x－5)2＋(y－7)2＝22，则圆心O′(5，7)，r＝2，则

10、O′A′

11、－r＝－2＝10－2＝8，即最短路程为8.【提升训练】5．D　[解析]设圆心坐标为x，x2，据题意得x2＋1＝－x，解得x＝－2，此时圆心坐标为(－2，1)，圆的

12、半径为2，故所求的圆的方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝4.6．A　[解析]圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝32，圆心到直线的距离d＝≤1<3，故直线与圆相交，或者直线tx＋y－t＋1＝0(t∈R)过定点(1，－1)，该点在圆内．7．C　[解析]圆心坐标为(2，2)，椭圆的离心率为，根据已知所求的直线经过点1，，(2，2)，斜率为，所以所求直线方程为y－2＝(x－2)，即3x－2y－2＝0.8．A　[解析]根据圆的几何特征，直线2ax＋by－4＝0过圆的圆心(1，2)，代入直线方程得a＋b＝2.a2＋b2≥＝2，等号当且仅当

13、a＝b＝1时成立．9．C　[解析]两圆有三条公切线，说明两圆外切．两个圆的方程分别为(x＋a)2＋y2＝22，x2＋(y－2b)2＝12，所以a，b满足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＋＝5＋＋≥5＋2＝1，等号当且仅当a2＝2b2时成立．10．x＝1　[解析]AB的长度恒定，故△ABC面积最大时，只需要C到直线AB-4-的距离最大即可．此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为y－＝－，代入x2＋y2＝4得C(1，－)，所以直线BC的方程是x＝1.11．3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0　[解析]方法1：

14、设入射光线所在的直线方程为y－3＝k(x＋3)，则反射光线所在的直线的斜率k′＝－k，点P关于x轴的对称点P′(－3，－3)在反射光线所在的直线上，故反射光线所在的直线方程即为y＋3＝－k(x＋3)，该直线应与圆相切，故得＝1，所以12k2＋25k