九年级数学下册 第二章二次函数教案 湘教版.doc

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1、湘教版九年级数学下册第二章二次函数教案（共15课时）课题第２章　二次函数2.1建立二次函数模型共_1_课时第_1_课时课型新　授教学目标1.通过对实际问题情境分析，建立二次函数的模型.2.初步理解二次函数的概念，并能确定自变量的取值范围．3.进一步体验建立数学模型的思想方法．重点难点重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念．难点：建立二次函数数学模型．教学策略探究、讲解、练习教　学　活　动课前、课中反思（一）创设情境１．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球，同学们课余游戏抛硬币，石拱桥

2、的桥拱……２．观察：篮球投篮时，掷铅球时，抛硬币时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？（二）复习引入我们已知道，可以建立数学模型一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）来刻画直线，反比例函数ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ≠０）来刻画双曲线，那么像前面所看到的曲线，我们又该建立一个什么样的数学模型来刻画它们呢？要刻画它，我们今天还需要学习一种新的函数关系———二次函数．（点出课题）（三）探求新知１.出示投影１，教科书Ｐ.２１“动脑筋”中问题———植物园的面积随着砌法的不同怎样变化（１）学生阅读审题，独立思考，自主探索．设与围墙相邻的每一面墙

3、的长都为ｘｍ，则与围墙相对的一面墙的长为（１００－２ｘ）ｍ，于是矩形植物园的面积Ｓ＝ｘ(１００－２ｘ），即Ｓ＝－２ｘ２＋１００ｘ．（２）学生合作讨论ｘ的取值范围．由ｘ＞０，１００－２ｘ＞０，　得０＜ｘ＜５０．（３）概括．由上述（1）、（2）可得关系式Ｓ=-２ｘ２+100ｘ，０＜ｘ＜５０，有了这个关系式，我们对植物园的面积Ｓ随着砌法的不同而变化的情况就了如指掌了．２.出示投影２，教科书Ｐ.２１”动脑筋”中问题———电脑的价格．45用心爱心专心师生共同分析交流，得出：平均降价率ｘ与售价ｙ之间的关系：　　　　　ｙ＝6000

4、（１－ｘ）２，０＜ｘ＜１．45用心爱心专心即ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000，０＜ｘ＜１．引导学生观察上述两个函数解析式，并说出函数关系式Ｓ＝-2ｘ２＋100ｘ（０＜ｘ＜５０）和ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000（０＜ｘ＜１）有什么共同特点？通过上述分析抽象出：函数解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式为ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常数，ａ≠０）．二次函数的自变量的取值范围是所有实数．但对于实际问题中的二次函数的自变量的取值范围一般会有一些限制．二次函数有下列特殊形式：　

5、　ｙ＝ａｘ２（ａ≠０，ｂ＝０，ｃ＝０）；　　ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ（ａ≠０，ｂ≠０，ｃ＝０）；　　ｙ＝ａｘ２＋ｃ（ａ≠０，ｂ＝０，ｃ≠０）．（四）讲解例题例１．下列函数中，哪些是二次函数？（１）ｙ＝３ｘ－１；（２）ｙ＝３ｘ２＋１；（３）ｙ＝３ｘ３＋２ｘ２；（４）ｙ＝２ｘ２－２ｘ＋１；（５）ｙ＝ｘ２；（６）ｙ＝ｋｘ２－２．例２.已知y＝(ｍ２－２ｍ）ｘ２ｍ２－３ｍ是二次函数，求ｍ的值．（五）应用新知教科书Ｐ.２２练习题．选取部分学生的解题过程在投影上显示，师生共同评价订正．（六）课堂小结１.判断一个函数是否是二次函数，关键看

6、什么？自变量最高次数是２，二次项系数ａ≠０．２.二次函数中，自变量取值有什么限制？从两方面考虑：一是自变量取值要使函数解析式有意义；二是自变量取值要使实际问题有意义．（七）布置作业教科书Ｐ.２３习题Ａ组第１，２题，选做Ｂ组．45用心爱心专心课后反思编写时间20年月日执行时间20年月日。总序第__11__个教案课题2.1二次函数的图象与性质（一）共_5__课时第_1__课时课型新　授教学目标1.会用描点法画二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象．2.能结合图象直观初步了解函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的某些性质．3.让学生经历探

7、索二次函数ｙ＝ａｘ２的图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯．重点难点重点：会用描点法画出二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象以及探索函数性质．难点：探索二次函数性质．教学策略探究、练习教　学　活　动课前、课中反思45用心爱心专心（一）复习引入１．什么是二次函数？一般形式是什么？２．反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？３．二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？（二）探究新知问题一　如何作二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象呢？引导学生探索二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象的画法．（１）列表．让学生讨论，引导学生

8、先给自变量取值，再算出相应的函数值．列表如下．x-3--2-1-0123Y=ｘ2202（２）描点．在平面直角坐标系内，以ｘ的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图２－１．观察和分析：①从图２－１看出，点Ａ和点Ａ′，点Ｂ和点Ｂ′……它们有什么关系？②ｙ轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？学生通过观察、分析、思考、讨论和