云南省昆明一中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题新人教版【会员独享】.doc

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1、云南昆明一中2011—2012学年度下学期期中考试高一数学试题试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．3600元2、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（）A．B．C．D．不确定3、关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则

2、；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③4、已知四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=（）A．1B．2C．－1D．±15、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A、90°B、135°C、120°D、150°6、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A、B、C、D、都不对7、在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是（）A．14B．16C．18D．208

3、、两人提重为的书包时，夹角为，用力为，则三者关系为（）-10-用心爱心专心A、=B、=C、D、=9、用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）（A）六边形（B）菱形（C）梯形（D）直角三角形10、在△ABC中，若，则等于（）A、2B、C、D、11、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）（A）（B）（C）（D）12、已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则（）A、1B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡

4、相应位置上.13、中，角所对的边分别为，若成等差数列，∠B=30°，=，那么=；14、已知等比数列中，，则数列的前项和为；15、如下图，黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖________________块.16、如下图，所在的平面，是的直径，是上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：①；②；③；④。其中正确命题的序号是。-10-用心爱心专心PFECOBA(15题图)(16题图)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤.17、【1】（5分）如图，已知三棱锥中，面ABC，其中正视图为，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为。画出侧视图并求侧视图的面积；【2】（5分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；  第【1】题 第【2】题18、（本题12分）锐角三角形中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角的大小.

6、-10-用心爱心专心19、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量共线.（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）求证数列的前n项和20、（本题12分）在奥运会垒球比赛前，某国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）21、（本题12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．-10-用心爱心专心2

7、2、（本题12分）点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成直二面角D－AC－B．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求二面角的正切值．ABCDEFOOFABCDE参考答案-10-用心爱心专心一、选择题答题处：题号123456789101112答案ABDCCBBCDADB二、填空题答题处：13、14、15、4n+216、①②③三、解答题：本大题共6小题，共70分.请备课组集体商定各题得分步骤.17、【1】解析：侧视图（高4，底2）【2】解析：(1)如下图 （２）所求多面体的体积18、（1

8、2分）锐角三角形中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角的大小.解：(1)因为所以=又因为A所以A=-10-用心爱心专心(2)将的右边展开并整理得：，，时y有最大值是2。19、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量共线.（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）求数列的前n项和Tn.解：（1）共线，∴n(n+3)－4Sn=0，满足此式，为常数，∴数列{an}为等差数列(2)=2-<220、（本题12分）在奥运会垒球比赛前