初中数学北师大版九年级（下）第三章 单元测试卷2.doc

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1、单元测试卷（二）　一、选择题1．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（　　）A．40°B．80°C．160°D．120°2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）A．1cmB．2cmC．cmD．cm3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定4．如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动

2、．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切6．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（　　）A．2B．4C．2D．47．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠DOR的度数

3、是（　　）A．60B．65C．72D．758．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（　　）A．πB．1.5πC．2πD．2.5π二、填空题9．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　　．10．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为cm．11．如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与

4、直OA的位置关系是　　．12．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=cm．三、解答题13．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形性质描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于点E，设AE=x，BE=y，用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度），通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式

5、吗？写出你发现的不等式．14．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依据是　　．　15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：(1)△ABC是等边三角形；(2)．　16．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了

6、一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．17．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．(1)P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；(2)点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．18．如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE

7、⊥AC于点E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若△ABC的边长为4，求EF的长度．答案与解析1．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（　　）A．40°B．80°C．160°D．120°【考点】MA：三角形的外接圆与外心．【专题】选择题【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=160°．【解答】解：∵点O为△ABC的外心，∠A=80°，∴∠BOC=2∠A=160°．故选C．【点评】熟练运用圆周角定理计算，即在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．　2．点P在⊙O内，OP=2

8、cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）A．1cmB．2cmC．cmD．cm【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．【专题】选择题【分析】过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，故AB为最短弦长，再解Rt△OPA，即可求得AB的长度，即过点P的最短弦的长度．【解答】解：过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：故AB为最