【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（三十三）数列求和 理 新人教A版.doc

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1、课时跟踪检测(三十三)　数列求和1．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　)A.或5　　　　　　　B.或5C.D.2．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　)A．16　　　　　　　　　B．8C．4D．不确定3．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于(　　)A．n2＋1－B．2n2－n＋1－C．n2＋1－D．n2－n＋1－4．(2012·“江南十校”联考)若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结

2、果可化为(　　)A．1－B．1－C.D.5．(2013·珠海模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)A.B.C.D.6．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　)A．0B．100C．－100D．102007．在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2＋a8＝18－a5，则S9＝________.68．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝______

3、__.9．(2013·梅州质检)已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________.10．(2013·中山统考)在等比数列{an}中，a2a3＝32，a5＝32.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求S1＋2S2＋…＋nSn.11．(2012·深圳调研)已知等差数列{an}满足：a5＝9，a2＋a6＝14.(1)求{an}的通项公式；(2)若bn＝an＋qan(q>0)，求数列{bn}的前n项和Sn.12．(2012·广州质检)若数列{an}满足：a1＝，a2＝2，

4、3(an＋1－2an＋an－1)＝2.(1)证明：数列{an＋1－an}是等差数列；(2)求使＋＋＋…＋>成立的最小的正整数n.61．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{

5、an

6、}的前n项和Tn＝(　　)A．6n－n2　　　　　　　　　B．n2－6n＋18C.D.2．(2012·成都二模)若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2012＋2)＝________.3．已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若b

7、n＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.答案课时跟踪检测(三十三)A级1．选C　设数列{an}的公比为q.由题意可知q≠1，且＝，解得q＝2，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，由求和公式可得S5＝.2．选B　由数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，可知数列{an}是等差数列，由S25＝＝100，解得a1＋a25＝8，所以a1＋a25＝a12＋a14＝8.3．选A　该数列的通项公式为an＝(2n－1)＋，则Sn＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋＝n2＋1－.4．选C　an＝2n－1，设bn＝＝2n－1，则Tn＝b1＋b2＋…＋bn

8、＝＋3＋…＋2n－1＝＝.5．选A　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a5＝5，S5＝15，∴6∴∴an＝a1＋(n－1)d＝n.∴＝＝－，∴数列的前100项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝.6．选B　由题意，a1＋a2＋a3＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝－(1＋2＋…＋99＋100)＋(2＋3＋…＋100＋101)＝－1＋101＝100.7．解析：由等差数列的性质及a2＋a8＝18－a5，得2a5＝18－a5，则a5＝6

9、，故S9＝＝9a5＝54.答案：548．解析：∵an＋1－an＝2n，∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2＝＋2＝2n－2＋2＝2n.∴Sn＝＝2n＋1－2.答案：2n＋1－29．解析：设等比数列{an}的公比为q，则＝q3＝27，解得q＝3.所以an＝a1qn－1＝3×3n－1＝3n，故bn＝log3an＝n，所以＝＝－.则数列的前n项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝.答案：10．解：(1)设等比数列{an}的公比为q，依题意得解得a1＝2，q＝2，故an＝2·2