2020版高考物理二轮复习训练： 题型突破训练3 计算题突破练（含答案）.doc

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1、三　计算题突破练1．如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为16m.人将球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回，人接住球后再以速率v(相对地面)将球推向墙壁，如此反复．(1)在人第一次将球推出的过程中，人做了多少功？(2)人经几次推球后，再也不能接住球？解析：(1)以水平向右为正方向．人第一次将球推出，设人与车的速度为v1，球、人与车系统动量守恒0＝16mv1－mv人对系统做功W＝×16mv＋mv2，所以W＝mv2.(2)球反弹回来的速率始终为v，设人推球n次后，人与车的速率也为v时，人恰好不能再接住球．球与墙壁碰撞一次，墙壁对系统的冲量为I＝

2、mv－(－mv)＝2mv球与墙壁碰撞n次后，墙壁对系统的冲量为nI，由动量定理nI＝(16m＋m)v即n×2mv＝(16m＋m)v，解得n＝8.5次，所以，人经9次推球后，再也不能接住球．答案：(1)mv2　(2)9次2．(2017·衡水调研)如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3m的圆弧轨道，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)轨道，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L为0.2m．下圆弧轨道与水平轨道相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．有一质量为0.3kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆

3、弧，不计小球运动中的一切阻力，求：(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出，求落地点与D点的水平距离；(2)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出，求小球过圆弧A点时对轨道的压力；(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R＝0.4m的半圆形光滑轨道DEF，如图乙所示，要使小球不脱离轨道运动，求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围(计算结果可以用根式表示)．解析：(1)小球从D点以5m/s的速度水平飞出后做平抛运动，由平抛运动规律可得h＝gt2h＝2R＋L代入数据解得t＝0.4s所以落地点与D点的水平距离x＝vDt＝5×0.4m＝2m.(2)由A到D的过程，由机械能守恒定律可得mgh＋mv＝

4、mv在A点，由牛顿第二定律可得FN－mg＝m联立解得FN＝44N由牛顿第三定律知，小球过圆弧A点时对轨道的压力FN′＝FN＝44N.(3)讨论一：小球进入轨道最高运动到C点，之后原路返回，由机械能守恒定律，有mg(R＋L)＝mv，得v1＝m/s讨论二：小球进入轨道后恰好能通过圆弧最高点D，之后沿DEF运动而不脱离轨道，在D点，有mg＝m从A到D由机械能守恒定律可得mgh＋mv2＝mv，得v2＝2m/s.所以要使小球在运动过程中能不脱离轨道，初速度大小的范围为：v1≤m/s或v2≥2m/s.答案：(1)2m　(2)44N　(3)v1≤m/s或v2≥2m/s3．如图所示，木板与水平地面间的夹角

5、θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g.(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．解析：(1)当θ＝30°时，对木块受力分析mgsinθ＝μFNFN＝mgcosθ则动摩擦因数μ＝tanθ＝tan30°＝.(2)当θ变化时，对木块受力分析mgsinθ＋μmgcosθ＝mav＝2ax则x＝＝而tanα＝μ＝，则当α＋θ＝90°时x最小，即θ＝60°x最小值为xm

6、in＝＝＝.答案：(1)　(2)60°　4．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M＝3kg，AO部分粗糙且长L＝2m，动摩擦因数μ＝0.3，OB部分光滑．另一小物块a，放在车的最左端，和车一起以v0＝4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点，质量为m＝1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动(g取10m/s2)．求：(1)物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时

7、在小车上的位置到O点的距离．解析：(1)对物块a，由动能定理得－μmgL＝mv－mv，代入数据解得a与b碰前速度v1＝2m/s；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv1＝2mv2，代入数据解得v2＝1m/s.(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2＝1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得mv2＝(M＋m)v3，代入数据解得v3＝0.25m/s，对小