【新课标】2020届高考数学(理)二轮复习试题：每日一题_规范练第四周_含解析.doc

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1、每日一题规范练第四周星期一2017年4月10日题目1](本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，有3an－2Sn＝2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：S2n＋2Sn

2、－3∴Sn＋1n＋2n＋1＝3－1，Sn＋2＝3－1，∴S2nn＋2Sn－Sn＋1＝－4×3<0，∴S2n＋2Sn

3、A－B)．(4分)又A，B∈(0，π)，故0

4、.18(导学号55460190)(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．练方法练规范练满分练能力－－解：(1)由数据表知x＝3，y＝0.1，^代入公式，计算得b＝0.042，(3分)^∴a＝0.1－3×0.042＝－0.026，^因此线性回归方程为y＝0.042x－0.026.(6分)(2)由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率都增加0.042个百分点．(8分)^由y＝0.042x－

5、0.026>0.5，解得x≥13，故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.(12分)第四周星期四2017年4月13日题目4](本小题满分12分)(2016·四川卷)如图，在四棱锥P-ABCD中，1AD∥BC，∠ADC＝∠PAB＝90°，BC＝CD＝AD，E为棱AD的中点，异面直2线PA与CD所成的角为90°.(1)在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；(2)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．练方法练规范练满分练能力解：(1)图①在梯形ABCD中，AB与CD不平行．如图①，延长AB，DC，相交于点M(M∈平面

6、PAB)，点M即为所求的一个点．(2分)理由如下：由已知，知BC∥ED，且BC＝ED，∴四边形BCDE是平行四边形，从而CM∥EB.又EB⊂平面PBE，CM⊄平面PBE，∴CM∥平面PBE.(4分)(说明：延长AP至点N，使得AP＝PN，则所找的点可以是直线MN上任意一点)(2)图②由已知，CD⊥PA，CD⊥AD，PA∩AD＝A，∴CD⊥平面PAD，于是CD⊥PD.从而∠PDA是二面角P-CD-A的平面角，∴∠PDA＝45°.又PA⊥AB，∴PA⊥平面ABCD.(6分)设BC＝1，则在Rt△PAD中，PA＝AD＝2，→→作Ay⊥平面PAD，以A为原点，以AD，AP的方向分别为x轴、z轴的正

7、方向，建立如图②所示的空间直角坐标系A-xyz，则A(0，0，0)，P(0，0，2)，C(2，1，0)，E(1，0，0)，→→→∴PE＝(1，0，－2)，EC＝(1，1，0)，AP＝(0，0，2)．(8分)设平面PCE的法向量为n＝(x，y，z)，设x＝2，解得n＝(2，－2，1)．(10分)设直线PA与平面PCE所成角为α，→

8、n·AP

9、21则sinα＝→＝＝，2×22＋（－2）2＋123

10、n

11、·

12、AP

13、1∴直线PA与