最新【金版优课】高考物理一轮教学案：专题一考点二_匀变速直线运动及其公式_含解析.doc

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1、基础点知识点1　　匀变速直线运动及其公式1．基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at。(2)位移公式：x＝v0t＋at2。(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax。这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。均为矢量式，应用时应规定正方向。2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v＝v＝。(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。3．v0＝0的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1

2、∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。知识点2　　自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件①物体只受重力作用；②从静止开始下落。(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。(3)基本公式①速度

3、公式：v＝gt；②位移公式：h＝gt2；③速度位移关系式：v2＝2gh。2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。(2)基本公式①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：h＝v0t－gt2；③速度位移关系式：v2－v＝－2gh；④上升的最大高度：H＝；⑤上升到最高点所用时间：t＝。重难点一、对匀变速直线运动公式的理解和应用1．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号。一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。2．如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析，

4、各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。3．物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。这类运动往往又叫做双向可逆类运动。特别提醒刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反

5、向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。二、匀变速直线运动推论的应用1．中间时刻速度公式的应用在匀变速直线运动中，任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度，即v＝，利用本公式求位移、时间及加速度时更方便、迅速。(1)已知某瞬时速度，能迅速解出以这个时刻为中间时刻的一段时间内物体运动的位移或时间，避免常规解法中用位移公式列出含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。(2)已知两段时间的位移，可以分别求出两段时间内的平均速度，即中间时刻的瞬时速度，然后应用速度公式v＝v0＋at，可以求出加速度或者运动时间。2．位移差公式的应用匀变速

6、直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2。在匀变速直线运动问题中，若已知条件中出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。(1)根据在任意两个连续相等的时间T内的位移之差是否相等判断物体是否做匀变速直线运动。如根据下图纸带中Δx＝1.58cm，可知与纸带相连的物体做匀加速直线运动。(2)已知物体做匀变速直线运动，根据在连续相等的时间T内的位移之差，求解加速度或时间。特别提醒这个相等时间，如果不是“第1个T秒内”和“第2个T秒内”，而是“第m个T秒内”和“第n个T秒内”，这时Δx＝(n－m)aT2。

7、现举例说明(如图所示)：一物体做匀变速直线运动，连续四段时间t1、t2、t3、t4内的位移分别为x1、x2、x3、x4，若t1＝t2＝t3＝t4＝T，则x3－x1＝x4－x2＝2aT2。若各段时间不相等，则等式不成立。三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。2．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体

8、阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变