五年级数学上册《铺一铺》.ppt

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1、你看到了几个人？铺一铺人教版五年级上册俄罗斯方块GDOOGDOO把图形彼此之间的，这就是平面图形的密铺。不留空隙、不重叠铺在平面上哪些图形可以密铺？猜一猜：（）（）（）（）（）（）怎样知道大家的猜测是否正确呢？大家分组讨论！（×）（√）（√）（√）（√）（×）正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。汇报：用边长相同的平行四边形能否密铺？结论：用边长相同的正方形可以密铺。用边长相同的平行四边形能否密铺？结论：用边长相同的平行四边形可以密铺。用边长相同的正三角形能否密铺？结论：用边长相

2、同的正三角形可以密铺。用边长相同的正六边形能否密铺？结论：用边长相同的正六边形可以密铺。圆形不可以密铺正五边形不可以密铺这些图形能密铺和什么有关?想一想.每个三角形内角为60度，六个和为360度。每个长方形内角为90度，四个为360度。每个正六边形内角为120度，三个角和是360度。密铺平面图案需要什么条件？拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。123∠1+∠2+∠3=?正五边形为什么不能密铺呢？如果拼三个则留有空隙，不符合密铺的定义（3个108度和为324度）如果拼四个有重叠，也不符合密铺的定义（4个108

3、度和为540度）。正五边形的密铺：试一试用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?用正五边形和什么多边形能密铺？用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用圆和什么多边形能密铺？两种或两种以上的平面图形拼接在一起，也能进行密铺。欣赏欣赏像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年——数学家波利亚和尼格利重

4、新发现这个事实。最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景生活中的密铺图案欣赏蜂巢自然界是奇妙图形密铺的最佳见证在生活和大自然中，到处存在着密铺现象。美妙的密铺世界－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏美妙的密铺世界－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏美妙的密铺世界－－荷兰艺术家埃舍尔作品

5、欣赏美妙的密铺世界－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏美妙的密铺世界自然艺术家美妙的密铺世界同学们，这节课你有哪些收获?礼物让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂。善于思考大胆猜想实践验证王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。在下面的方格里自己试一试。1cm1cm我们的设计：我用了和我用了我也用了和和用了（）块，所占面积是（）cm2，用了（）块，所占面积是（）cm2。126612用了（）块，所占面积是（）cm2，用了（）块，所占面积是（）cm2。4248用了（）块，所占面积是（）cm2，用了（）块，所占面积

6、是（）cm2。42126如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。我会设计请你用数学书附页中两种或两种以上图形进行一些美丽图案的设计:如果王小明家卧室地面的长和宽分别是4m和3m。30cm×30cm40cm×40cm练一练用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？120000÷1600＝75（块）40×40＝1600（平方厘米）答：至少需要75块这样的地砖。4×3＝12（平方米）＝120000（平方厘米）方法一12÷0.16＝75（块）4×3＝12（平方米）＝0.16（

7、平方米）40×40＝1600（平方厘米）方法二答：至少需要75块这样的地砖。方法三解：设需铺x块砖。40×40×x＝4×3×100001600x＝120000x＝75答：至少需要75块这样的地砖。谢谢听讲，大家辛苦了！