《材料力学a》期终复习和总结

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1、《材料力学》AⅡ期终复习与总结第九章应力状态分析一.应力状态的概念及其分类、单元体的取法、主平面和主应力的概念1．单向应力状态：有两个主应力等于零的应力状态2．二向（平面）应力状态：有一个主应力等于零的应力状态3．三向（空间）应力状态：三个主应力均不等于零的应力状态主应力：主平面上的正应力。主平面：切应力等于零的平面；定义：构件内一点处各个方向上的应力集合，称为该点处的应力状态。弹性力学可以证明主单元体三个主应力按其代数值排列为且ada·x二.平面应力状态分析（重点掌握）1.用解析法求任一斜截面上的应力、求一点的主应力和主平面方位(9—1)(9—2)

2、（9-3）（9-4）（9-5）ef2.用应力圆法求任一斜截面的应力、求一点的主应力和主平面方位（图解解析法）ef三.三向应力状态的应力圆（9-6）A1A3A2(c)OB(a)(d)（9-7）（9-6）、（9-7）式同样适用于平面应力状态和单向应力状态tmax作用面：与s2主平面垂直且与和的主平面各成角四.广义胡克定律及其应用(9—8a)(9—9a)（）或例如：（）应用：1.主应力方向已知的平面应力状态(9—9a)(9—9b)2.主应力方向未知的平面应力状态(9-11)(9-12a)五.体应变单位体积的体积改变称为体应变，用θ表示(9—10)一点处的体

3、应变与该点处的三个主应力之和成正比习题：9-5、6、7、8、18、21第十章强度理论一.强度理论的概念二.四个常用的强度理论、莫尔强度理论以及应用范围各强度理论的适用范围（书192页）（10-9）（10-10）三.第三、四强度理论的简化式四.受内压圆筒形薄壁容器习题：10-1、3、5、10第十一章弯曲问题的进一步研究与组合变形一.非对称截面梁的平面弯曲弯曲中心非对称截面梁产生平面弯曲的条件：当外力（包括外力偶和横向力）作用在梁的形心主惯性平面内（或作用在与形心主惯性平面平行的平面内）时，梁将产生平面弯曲。常见开口薄壁截面的弯曲中心位置开口薄壁截面梁受

4、横向力作用时，其变形形式可归纳为：书例11-1若横向力和形心主轴平行，则平弯；否则斜弯若横向力过弯心，则不扭转；否则扭转二.斜弯曲斜弯曲实质：两个互相垂直方向的平面弯曲的组合A危险截面：A截面中性轴圆截面三.轴向拉伸（压缩）与弯曲危险截面：A截面（a-a边）（b-b边）M13xxFN11.8FAxFAyBAD2.2m2m2mBACD例11-4习题11-122.5mBACD1.5mMxCxFNC四.偏向拉伸(压缩)（1点）（2点）五.截面核心的概念(11-6)中性轴由上式可知，中性轴在y、z轴上的截距（ay，az）与偏心力作用点的坐标（yF，zF）符号

5、相反，所以中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧。同时，ay与yF及az与zF的绝对值分别成反比，表明偏心力作用点离形心越近，中性轴就离形心越远。作为极端情况，当偏心距为零时，中性轴就位于无穷远处。因而当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时，可以使得中性轴恰与截面的周边相切，这时横截面上只出现一种性质的应力（偏心拉伸时为拉应力，偏心压缩时为压应力）。截面形心附近的这样一个限界所围成的区域就称为截面核心。对于砖、石或混凝土等材料，由于它们的抗拉强度较低，在设计这类材料的偏心受压杆时，最好使横截面上不出现拉应力。六.弯曲与扭转组合（圆杆）AB危

6、险截面：A截面A危险点：1点（或2点）弯扭组合七.弯曲、扭转和拉伸（压缩）组合（圆杆）习题：11-1、3、4、6、8、14、18、19、20第十二章压杆稳定一.压杆稳定性的概念二.细长压杆临界力的欧拉公式（12-2）书表12-1要记住过圆心的任一轴杆端约束相同，Imin轴为弱轴杆端约束不同，轴为弱轴三.欧拉公式适用范围可用欧拉公式计算压杆的临界力压杆的柔度四.临界应力的经验公式（12-7）或Q235钢短杆中长杆细长杆临界应力总图五.压杆的稳定条件第一类稳定条件——安全系数法（理想中心受压直杆）（12-9）习题：12-1、2、7、8、10解题步骤：1.

7、计算和，判定弱轴4.建立稳定条件，计算许可荷载3.2.比较和，判断压杆类型细长杆中长杆第十四章动荷载一.动静法的应用1.构件作匀加速直线运动2.构件作匀角速度转动例14-2、33.构件作匀加（减）速转动例14-4、5二.冲击的近似计算1.自由落体冲击（重点掌握）Δst（静位移）------将冲击物的重量当做静荷载作用在冲击点处，冲击点处沿冲击方向的位移。第十四章动荷载BACBACBACBC可用叠加法求2.水平冲击书例14-6三.提高构件抗冲击能力的措施书295~296页习题：14-2、3、6、10第十五章交变应力一.交变应力的概念平均应力应力幅循环特

8、征：（应力比）对称循环脉动循环非对称循环机械设备和工程结构中的许多构件，其工作应力常随时间作交替变化，这种应