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1、4.4万有引力定律及其应用上海理工大学定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动 的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.基本概念、基本规律：一、开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。定律内容图示开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即=k1、开普勒定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的,但也适用于其星系（卫星、飞船绕行星的运动）.注意：2、开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量
2、,它只与中心天体的质量有关。注意：1.内容:二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体间都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比.3.适用条件:1）质点间的相互作用.（当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点）2）两个质量分布均匀的球体.此时r指：两球心之间的距离;注意：引力常量是英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出来的。4、万有引力定律的“四性”①相互性:两物体间的相互吸引力总是等大、反向.②普适性:存在于任何两个有质量的物体之间.③客观性:对普通的宏观物体和
3、微观物体,F引很小,一般涉及天体运动时,才考虑万有引力.④特殊性:F引只与m1、m2、r有关,与空间性质无关,与周围有无其他物体无关.1)在赤道：进一步理解：1、万有引力与重力F万=f向+mg2)在两极：3)在一般位置：4)在不同的高度：Ah1.重力是地球对物体的吸引而产生的，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。小结：2.重力的大小随纬度的增大而增大，随高度的增加而减小；(1)由卫星m围绕中心天体M做匀速圆周运动,此时：万有引力提供向心力,即F引=F向.2.解决天体运动问题的两种方法：（1）中心天体法：(2)在地面附近万有引力近
4、似等于物体的重力,F引=mg,即G=mg；得：GM=gR2黄金代换公式（2）黄金代换法：3.计算天体的质量和密度：(1)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r.（1）中心天体法（已知:T,r）球体体积：当：贴着中心天体表面绕行例1：地球绕太阳的轨道半径为1.5×1011m，公转周期为3.15×107s，试估算太阳的质量(取一位有效数字)？(2)利用中心天体表面的重力加速度g和中心天体的半径R.（2）黄金代换法（已知:g,R）例2：地球的平均半径为6.4×106m，表面重力加速度为9.8m/s2，试估算地球的质量（取
5、二位有效数字）地球的质量由（1）双星系统：BAOrArB4.双星问题两相互环绕，万有引力作为每一个天体环绕对方的向心力。（2）特点：BAOrArB①线速度公式：②角速度公式：③周期公式：（2）特点：BAOrArB④动量守恒：例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点作匀速圆周运动，现测得两星中心间距为R，其运动的角速度为ω，求两星的总质量。Om1m2例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点作匀速圆周运动，现测得两星中心间距为R，其运动的角速度为ω，求两星的总质量。Om1m2解
6、：设两星球质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2，则：5.关于地球卫星的问题：赤道轨道1）人造卫星的轨道平面：1）人造卫星的轨道平面：所有人造卫星的轨道均以地心为圆心。极地轨道其他轨道卫星可以分为赤道卫星、极地卫星和其他卫星。3)、两种最常见的卫星①近地卫星②同步卫星(六定)R绕=R地，v=7.9km/s，周期T=85minR地=6.4x103km②同步卫星(六定)(1)轨道一定：一定位于赤道的正上方。(2)周期一定：T=24h;(3)离地面高度一定：h=5.6R=3.6×104km(4)线速度一定：v=3.08×103m/
7、s；自西向东.（6）向心加速度大小一定：a=0.23m∕s2(5)角速度一定：赤道轨道离地高度h轨道半径r运行速度v周期T近地卫星≈06.4×106m7.9km/s84.6min=5000s同步卫星3.6×107m4.2×107m3.1km/s1天月球3.8×108m3.8×108m1km/s27.5天地球的卫星如图所示，a、b、c三轨道中可以作为地球同步卫星轨道的是哪一条？abc例4：a6.关于卫星的变轨问题：v1Pv2Qv3v4转移轨道停泊轨道预定轨道变轨问题(1)比较v1、v2、v3、v4的大小？(2)比较aP、aQ大小？
8、v1Pv2Qv3v4v2＞v1＞v4＞v3aP>aQ名师一号：P59知识清单（3分钟！！！！！！！）名师一号：P59-P601、2、3、4、5考点诊断（5分钟！！！！！！！）名师一号：P60名师一号：P60名师一号：P60名师一号：P62名师一号：P62一、对开
