圆的对称性 ppt课件.ppt

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1、2.2圆的对称性（2）九年级(上册)初中数学作　者：成友文（南师附中江宁分校）想一想2.2圆的对称性（2）1．圆是什么对称图形？你是如何验证的？●O（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（2）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴．2.2圆的对称性（2）2．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？想一想想一想2.2圆的对称性（2）1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.2.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O3.可利用折叠的方法即可解决上述问题.做一做

2、2.2圆的对称性（2）如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！做一做2.2圆的对称性（2）请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）．沿着直径将圆对折，你有什么发现？想一想2.2圆的对称性（2）③AM＝BM，AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.●O下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC＝BC，⌒⌒⑤AD＝BD.条件结论想一想2.2圆的对称性（2）垂

3、径定理如图,小明的理由是：连接OA,OB,●OABCDM└则OA＝OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA＝OB，OM＝OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM＝BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合，⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC＝BC，⌒⌒AD＝BD.想一想2.2圆的对称性（2）定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.老师提示：垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如.●OABCDM└CD⊥AB

4、，如图∵CD是直径，∴AM＝BM，⌒⌒AC＝BC，⌒⌒AD＝BD.做一做2.2圆的对称性（2）1．下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？做一做2.2圆的对称性（2）2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，就可得到点M是AB的中点．典型例题2.2圆的对称性（2）例1如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径．典型例题2.2圆的对称性（2）例2如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD相等吗？为什么？知识应用

5、2.2圆的对称性（2）1．“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB＝10，求CD的长．”根据题意可得CD的长为________．2.2圆的对称性（2）2．已知⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之间的距离．知识应用拓展延伸2.2圆的对称性（2）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，弧AB与弧

6、CD相等吗？为什么？通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？课堂总结2.2圆的对称性（2）课本P49第5、6、7、8.课后作业2.2圆的对称性（2）2.2圆的对称性（2）