函数奇偶性课件.ppt

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1、1.3.2奇偶性观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类OxyOxyOxyOxy①②③④⑥⑤OxyOyxO941-3-231-12f(x)=x2在表格中我们可以看出：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同.-3-2-101239410149Oxy结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相同；即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))f(-x)=f(x)偶函数定义:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做

2、偶函数。观察下面的函数图象，判断函数是不是偶函数.Oxy1如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域应该关于原点对称.-2继续观察剩下的3幅函数图象:OxyOxy④⑥根据我们由图象推导偶函数的方法和步骤，同学们结合课本内容归纳一下奇函数的定义.⑤由此我们可以得到奇函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x,都有____________,那么函数f（x）就叫做奇函数.f(-x)=-f(x)想一想如果一个函数的图象关于原点对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域也应该关于原点对称！OxyOxyOxyOxy

3、①②③④⑥⑤OxyO根据下列函数的图象，写出函数的定义域并判断函数的奇偶性。思考：观察下列函数图象，它们具有奇偶性吗？函数具有奇偶性的前提:定义域关于原点对称(同时也体现了奇偶性是函数的整体特征)课本P35思考：判断函数的奇偶性.判断或证明函数奇偶性的基本步骤：课堂练习：2.如果定义在区间[3-a,5]上的函数为偶函数，则a=3.已知函数f(x)是奇函数，且f(3)=3，则f(-3)=1.判断下列函数的奇偶性课堂小结：1.奇函数,偶函数：(x)为偶函数⇔(-x)=(x)(x)为奇函数⇔(-x)=-(x)2.图象性质：偶函数的图象关于

4、y轴成轴对称图形.奇函数的图象关于原点成中心对称.3.函数的奇偶性的判断方法:①定义法,②图象法.作业：课本39页习题1.3A组6，B组2课外思考题：结合函数单调性，思考偶函数在对称轴两边的单调性有什么特点？奇函数在关于原点对称的区间上的单调性有什么特点呢？