汇智起航2015物理竞赛联考一(试卷).pdf

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2、库仑定律可写成12F，式中电量q的单位是库仑（符号c），2r922q1q2静电力常量k=9×10N·m/c。若把库仑定律写成更简洁形式F=，式中r、F均为国际单位，2r由此可定义电荷量q的一种新单位，则用国际制中的基本单位表示的电荷量的新单位是_________________，及新单位与库仑的关是1新单位=c2.（5分）如图所示，ABC是一半径为R的1/4圆弧轨道。质量为m的物体从A端由静止沿光滑轨道滑下，经时间t到达圆弧底端，速度大小为v，求物体圆弧轨道上运动中轨道支持力的冲量是___________________

3、____3.（5分）如图1，人以速度v0沿水平方向匀速拉动绳子，绳子跨过滑轮牵引小车沿水平方向运动，当绳与水平方向夹角为θ时，手到滑轮的那段绳子长为L，求倾斜绳子中点P的瞬时速度大小_______________；如图2，长为L的棒两端可分别沿墙面和地面滑动，棒的B端以速度v0向右匀速滑动，当棒与地面的夹角为θ时，棒中点P的速度大小为____________________。Pv0图1.图2.14.（5分）在一竖直面内有一半径为r的圆环，圆心为O，点Ao位于环外且在O的斜上方，如图所示，其中AOr，60。有一质点

4、自A点由静止出发沿一光滑斜面（未画出）滑至环上，则质点滑到环上的时间最短为_____________________Or5.（5分）如图所示，在宇宙空间，有一远离太阳的彗星以速度v0趋向太阳，太阳到彗星运动方向的垂直距离为d。则彗星在绕太阳轨道运动时运动的最大速度为_______________________。6.（5分）我国的国土辽阔，东西方向上分布在东经70º到东经135º的广大范围内，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100º附近。假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经104º的位置。

5、经测量刚进入轨道时它位于赤道上空3.6万公里，东经103º处。为了把它调整到104º处，可以短时间启动卫星上的小型发动机，使卫星进入一周期略有不同的椭圆漂移轨道，从而使其自动“漂移”到预定经度；然后再短时间启动卫星上的小型发动机使卫星从回圆形同步轨道，实现最终定点。卫星变轨期间可认为日、地相对位置不变。则从开始调整到最终定位成功需耗时小时。7.（10分）底边为a，高度为b的匀质长方形物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因素为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上（如图），如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界角θ0时

6、，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。28.（10分）一仓库高25m、宽40m，如图所示。今在仓库前L、高5m的A处抛出一石块，使石块抛过屋顶，问距离L多大时，初速度v0最小。9.（10分）均质半圆形金属拱架ACB，圆心在O点，质量M=1000kg，A端与地面的铰链相连，B端搁在滚珠上。现有一质量m=500kg的物体从顶点C无摩擦滑下，当它滑到D点时（已知∠COD=30°），试求A、B两处对拱架的作用力大小和方向。310.（20分）光滑的长

7、轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：（1）A环到达最低点时，两球速度大小。（2）若将杆换成长22R，A环仍从离开底部2R处静止释放，求：a.杆与竖直方向夹角是多少时，球B的速度为零b.杆与竖直方向夹角满足什么关系时，系统动能最大c.经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度。11.（20分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处

8、分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v0沿垂直于杆DB的方向与右端小球B作弹性碰撞。求刚碰后小球A、B、C、D的速度。mmmDCBV0AM4