高一数学教案：第6讲 三角比和差角公式.doc

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题三角比和差角公式教学内容1.熟练掌握对数函数的性质；2.会应用对数函数的图像与性质解决综合问题。（以提问的形式回顾）一.两角和差展开公式练习：1.若，且，则的值为（）BA．－B．C．－D．2.化简解：原式二.在初中我们借助直角三角形会发现，如果两个角互余，那么一个角的正弦值等于另一个角的余弦值，即：，如果角是任意角，这样的结论还成立吗？依然成立，可以用和差角公式证明，可以让学生说说证明过程，同时也考察了学生对和差角公式的应

2、用。三.根据余弦的和差角公式，我们会得到两组新的诱导公式：结合我们本次课学习的诱导公式，如何统一记忆呢？奇变偶不变，符号看象限。可以向不理解的学生进一步讲解，奇偶是指的奇数倍或偶数倍，变与不变是指函数名，符号一定注意，是指把看做第一象限角（无论题目中说是第几象限，应用诱导公式都应该把它看做第一象限），等式左边三角比对应的象限角的符号是正还是负。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.计算．解此题要让学生注意，先用诱导公式化成和差角公式的形式，再用公式求解。试一试：1.的值等于（）BA.B.C.0D.12.角例2.，则．应

3、用正切和角公式展开求解即可，此题也可以用构造角的方法去做即（），这种方法例4会重点讲解试一试：．1例3.求的值解：通过此题让学生抓住正切和角公式的特点，有两个角正切值的和，还有乘积，马上想到用公式，同时也可以联想到韦达定理。试一试：1.，则（）AA．2B．－2C．1D．－12.设中，，，则此三角形是三角形。答案：等边例4.已知，，，求的值．解：,,,可求得,类似地,求得.此题是构造角的典型题目，分析方法是找要求三角比的角和已知三角比的角之间有怎样的关系，构造出这样的关系，套用和差角公式即可。试一试：1.已知,则的值为()D

4、A．B．C．D．2.如果（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．1.已知且为锐角，则为（）AA.B.或C.D.非以上答案2．已知是第二象限角，且，则的值为（　　）BA、－7　　　　　B、7　　　　　C、　　　　　D、3.若,则的值为（）CA.B.C.4D.124.已知,,，且，则．5.,,则．6.已知,且是方程的两根.（1）求的值.（2）求的值.解：①由根与系数的关系得：②由，得由（2）得本节课主要知识：三角比的诱导公式五六，三角比和差角公式的特点及应用【巩固练习】1.在中，是方程的两根，则22.已知为锐角，

5、且，则.答案：3.已知试确定在第几象限．解：可求得在第一象限.4.已知则的值.解析：。【预习思考】1、试用和角公式证明正弦、余弦和正切的二倍角：；；；．2.上面公式中对角的范围有要求吗？3.如果给出角的余弦值，能求出的值吗？4.如果给出角的正弦值，能求出的值吗？