中考数学一轮复习 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用导学案.doc

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1、第9讲一元一次不等式及其应用一、知识梳理不等式不等式的概念不等式一般地，用_________连接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称_________解不等式求不等式解集的过程不等式的基本性质性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__________性质2不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________性质3不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向__________一元一次不等式一元一次不等式及其解法定义只含有一个

2、未知数，且未知数的次数是__________的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1一元一次不等式组一元一次不等式组的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集不等式组的解集情况(假设ab同大取大a

3、的步骤(1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组)(2)解不等式(组)(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题目的通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力方法这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式(组)的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组)的解集中寻求正确的符合题意的答案二、题型、技巧归纳考点1不等式的概念及性质例1若a>b，则(　　)A．a>－bB．a<－bC．－2a>－2bD．－2a<－2b

4、技巧归纳：(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变；(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合．考点2一元一次不等式例2、解不等式x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来技巧归纳：解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.考点3一元一次不等式组例3解不等式组：技巧归纳：先分别求出每个不等式的解集，再求出这两个不等式解集的公共部分，就是这个不等式组的解集.考点4与不等式(组)的解集有关的问题例4、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是(　　)A．－

5、≤a<－C．－≤a≤－D．－

6、所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？技巧归纳：(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如“不少于”、“不超过”、“不高于”等；(2)所求的结果应符合生活实际。三、随堂检测1、若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3＜m≤4D．3≤m≤42、已知，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．3、如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是4、在函数中，自变量的取值范围是5、将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？6、某校初三年级春游，现有36座和

7、42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．参考答案例1、D例2、x＜－2.例3、x＞3例4、B例5、解：(1)120×0.95＝114(元)，所以实际应支付114元．(2)设购买商品的价格为x元，由题意得：0．8x＋168＜0.95x，解得x>1120.所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．随堂