七年级数学下册 6.1.2《平方根》教案 （新版）新人教版 .doc

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1、《平方根》一、教学目标知识与技能通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。过程与方法理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。情感、态度与价值观体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。二、教学重点理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。三、教学难点能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打

2、下基础。四、教具准备小黑板科学计算器五、教学过程（一）复习导入1、求下列各数的平方根：0.81，49，64，2、的算术平方根是（B）A．3B．3C．9D．93、下列语句中正确的是（C）A．的平方根是B．的算术平方根是C．的平方根是D．的算术平方根是（二）新授平方根与算术平方根1、如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根

3、，叫做开平方。5、小结：平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根。算术平方根的性质①正数的算术平方根是正数；②0的算术平方根就是0；③负数没有算术平方根。（三）课堂练习1、求下列各数的算术平方根：8+（）2；b2-2b+1(b<1)思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。（参考答案：，1-b）2、求各式的值：-===思路与技巧：此

4、题要求正确理解的意义，其中a≥0。3、探究

5、a

6、与的关系。（参考答案：

7、a

8、=）4、求下列各式中的x：（1）4x2-49=0；（2）x2=1。（此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。）5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15，那么这个正数是多少？思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。（参考答案：49）（四）小结与巩固1、平方根与算术平方根有怎样的性质？2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做（开平

9、方）运算；它与（平方）运算互为逆运算。3、若=1.732，那么=（17.32）。4、盖房时，在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。（参考答案：0.9m）（五）作业布置（略）