七年级数学下册 6.1.3 众数学案(新版)湘教版.doc

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1、众数学习目标：1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数2.掌握平均数，中位数，众数的意义。3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。重点：众数的概念及求一组数据的众数。难点：平均数，中位数，众数的意义及优缺点。教学过程：一、复习与回顾（出示ppt课件）1、平均数的计算公式和平均数的作用与特点（1）一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.在数据组x1，x2，…，xn中，=（2）按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。权数是各数据在数据组中所占的比例。如果数据组x1，x2，…，xn中，

2、权数f1，f2，f3，…，fn，则=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平.2、中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数。中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.二、探究新知（出示ppt课件）1、问题讨论：下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:鞋的尺码（cm）2222.52323.52424.52525.526销售量（双）思考下述问题:（1）这段时间内共销售了多少双男鞋?（2）销售量

3、最多的是哪种尺码的鞋?（3）这个统计表能给鞋店主什么信息?（4）在这些问题中，店主最关心的问题是什么?这家商店销售量最多的是25cm的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.2、知识形成：众数：在一组数据中，出现次数最多的数。当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可以不止一个.三、知识应用（出示ppt课件）例、某公司全体职工的月工资如下（单位：元）月

4、工资18000120008000600040002500200015001200人数1（总经理）2（付总经理）34102022126试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.1、解题：师生共同探讨解答：众数是2000.中位数是2250平均数为3115.2、讨论：众数、中位数和平均数的联系、优缺点、如何应用？（1）我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示如图中：（见ppt）（2）在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？工资的平均数3115偏高，因为大多数员工的工资都达

5、不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.（3）在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由，并相互交流.（4）平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值

6、不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息。四、例题分析（出示ppt课件）例1如图；某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：求这12名队员的年龄的众数.解：从条形统计图可看出，年龄为19的队员的人数最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.例2、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180

7、，160B．160，180C．160，160D．180，180例3、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32，32B．32，30C．30，32D．32，31五、小结与练习（出示ppt课件）1、小结：我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。2、练习：P1461、2六、课外巩固提高（见ppt课件）七、作业：P148B

8、组