标数法知识点总结.pdf

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1、标数法模块一、知识点一、标数法利用加法原理解决最短路线有几条的方法二、过程1.确定目标方向2.起点开始横竖标“1”3.做加法PS：每个点的数，表示从起点到这个点最短路线的条数三、类型1.基本型（“田”字型）2.非“田”字型3.必过：套框；必不过：标0或去线4.拼读文字、字母型5.蜂房型模块二、例题精讲【基本型】如图所示，从A点沿线段走最短路线到B点，共有多少种不同的最短路线？[解答]B在A的右上方，每次只能向右或向上，标数可得共有10种不同的最短路线【非田型】小君家到学校的道路如图所示．从小君家到学校有_________种不同的走法．（只能沿图中向右向下的方向走）[解析]标

2、数法如图，共10条不同走法．只要每次都想一下，它上一步在哪里，它可以从哪个点过过来！【必过、必不过型】艾迪和薇儿准备去看望养老院的李奶奶，如下图（1）他们从学校经过市中心到养老院的最短路线共有几条呢？[解析]先要到达市中心，可以先把市中心当成终点，然后再从市中心出发到达养老院，标数可得有60种方法。（2）他们从学校不经过市中心到养老院的最短路线共有几条呢？[解析]不经过市中心，说明到达市中心的方法为0，可以直接标0；可以把周围4条线去掉，标数可得有66种方法。（也可以用到达终点的所有方法，减去经过市中心的方法）（3）傍晚时，市中心附近下了一场大雨，附近的路均无法通行，请问到

3、养老院的最短路线共有几条呢[解析]里面每个点标0，得到有35条。【拼读型】如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”.[解析]由拼读顺序，进行标数可得：30+30=60种【蜂房型】一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？[解析]向右指的正右、右上、右下都可以，所以标数得，有89种.