高柔结构的横风向共振分析.pdf

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1、第10卷第2期安徽建筑工业学院学报(自然科学版)Vol.10No.22002JournalofAnhuiInstituteofArchitecture2002高柔结构的横风向共振分析胡新赞余景平(杭州江南工程建设公司　杭州　310007)(安徽建筑工业学院　合肥　230022)摘　要:本文对高柔结构横风向共振作用的机理和发生的可能性进行了分析与研究,导出横风向共振响应的计算公式,同时结合工程算例加以说明和应用。关键词:横风向共振,临界风速中图分类号:TU35212　　众所周知,风荷载与水平地震作用是建筑物的常遇侧向荷载,对于大型的高柔结构(如高层建筑、烟囱、电视塔

2、、悬索桥梁等等)来说,往往起着决定性作用,沿海地区尤其如此。风对高柔结构既可以造成顺风向破坏(这在结构设计过程已经考虑),也可以通过横风向旋涡共振带来损坏,在结构估算不足时甚至可能导致倒塌,给工程带来很大危害,损坏事例屡见不鲜。因此,除了对高柔结构进行顺风向响应分析外,还需严格对其进行横风向共振的专项内容验算。1　横风向共振分析111　结构响应顺风向的风力分为平均风和脉动风来处理。设平均风产生的响应是Rx(z),脉动风引起的等效风振[1]力所产生的呼应是Rd(z),于是顺风向风力下的结构总响应为m2Ra(z)=Rs(z)+Rd(z)=Rs(z)+∑Rdj(z)(1

3、)j=1式中,m为振型数,Rdj为第j振型的响应(力或位移)在结构的总响应中,横风向的影响一般较小,但是如果风速达到了临界风速,结构沿横风向将发生共振,此时横风向的响应Rl(z)将是非常大的,不容忽视。横风向振动时由于旋涡形成情况的不同,结构受力性质也将不同,它与截面形状及雷诺数(Reynoldsnumber)有关。结构发生横风向共振时,结构的总响应(位移或力)将由顺风向的响应和横风向的响应共同组成,根据其直角关系,两响应合成后式(1)则变为222m2R(z)=Ra(z)+Rl(z)=R(z)+R2(z)+Rl(z)(2)s∑djj式中,Rl(z)为横风向共振力作

4、用下结构的响应,R(z)为结构的总响应(位移或力),Rs(z)为平均风产生的响应,Rd(z)为脉动风引起的等效风振力所产生的响应,Rdj为第j振型的响应(力或位移),Rl(z)为横风向共振力作用下结构的响应,m为振型数。以下就横风向的共振进行分析与计算。收稿日期:2001-10-1024安徽建筑工业学院学报(自然科学版)第10卷112　雷诺数雷诺数的计算公式为Re=69000vcB(vc、B见下)(3)25　　横风向振动按雷诺数大小可以分成三个阶段:当3×10≤Re<3×10,旋涡形成有规则,并作周期性56脱落,此为亚临界范围;当3×10

5、形成脱落极不规则,此为超临界范围;当Re>3156×10,旋涡脱落逐步有规则起来,此为跨临界范围。工程上最为关心的是风速最大的跨临界范围,此时旋涡脱落逐渐由不规则随机振动转向规则的周期振动,可能发生的共振是最危险的,因此,在此范围内如果临界风速小于或等于设计风速,则就必须验算横风向共振响应,以确保结构不在强风作用破坏。113　临界风速在跨临界范围内,当旋涡脱落的频率等于结构的自振频率时,所对应的风速即是临界风速,其计算公式为nSBBvC==(4)StStTj式中,B为迎风面宽度,St为斯脱罗哈数(无量纲参数,由实验或规范给出),Tj为结构第j振型周期,ns为旋涡脱

6、落频率许多风洞实验表明,临界风速有个锁住区,当风速达到某一振型的临界风速vC时,在[vc,bvc]区域内旋涡脱落的频率保持等于这一振型的频率不变,不随风速的增大而增大。对圆形截面而言,b取113。114　横风向共振响应计算的基本理论在横风向力作用下,结构的振动方程为[M]{¨z}+[C]{Ûz}+[K]{z}={P(t)}(5)式中,[M]、[C]、[K]分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{P(t)}是由分布横风向力等效而来[3]的节点集中力所组成的荷载向量,按照卢曼(W.S.Rumman)方法可取为{P(t)}={PL}sinωst,ωs是与结构第j阶自

7、振频率相等的旋涡脱落圆频率,{PL}按下式计算12PL=ρVcrBuL(6)2式中ρ为空气密度,uL为横风向升力系数。采用振型分解法,假设阻尼符合主振型正交性,令[Z]=[<]·[q],代入(5)式得2¨qj+2ζωjjÛqj+ωjqj=Pj(t)(7)式中qj为静力广义坐标,ζj、ωj分别为第j振型的阻尼和圆频率,Pj(t),qj(t)的稳态解分别为TT

8、arctg