运放噪声分析+滤波+测量.pdf

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1、运算放大器电路中固有噪声的分析与测量第一部分：引言与统计数据评论作者：德州仪器公司高级应用工程师ArtKay我们可将噪声定义为电子系统中任何不需要的信号。噪声会导致音频信号质量下降以及精确测量方面的错误。板级与系统级电子设计工程师希望能确定其设计方案在最差条件下的噪声到底有多大，并找到降低噪声的方法以及准确确认其设计方案可行性的测量技术。噪声包括固有噪声及外部噪声，这两种基本类型的噪声均会影响电子电路的性能。外部噪声来自外部噪声源，典型例子包括数字交换、60Hz噪声以及电源交换等。固有噪声由电路元件本身生成，最常见的例子包括宽带噪声、热噪声以及闪烁噪声等。本系列文章将介绍如何通过计算来预

2、测电路的固有噪声大小，如何采用SPICE模拟技术，以及噪声测量技术等。热噪声热噪声由导体中电子的不规则运动而产生。由于运动会升高温度，因此热噪声的幅度会随温度的上升而提高。我们可将热噪声视为组件（如电阻器）电压的不规则变化。图1.1显示了标准示波器测得的一定时间域中热噪声波形，我们从图中还可看到，如果从统计学的角度来分析随机信号的话，那么它可表现为高斯分布曲线。我们给出分布曲线的侧面图，从中可以看出它与时间域信号之间的关系。图1.1:在时间域中显示白噪声以及统计学分析结果热噪声信号所包含的功率与温度及带宽直接成正比。请注意，我们可简单应用功率方程式来表达电压与电阻之间的关系（见方程式1.

3、1），根据该表达式，我们可以估算出电路均方根(RMS)噪声的大小。此外，它还说明了在低噪声电路中尽可能采用低电阻元件的重要性。e4kTR∆fwhereeisthermsnoisevoltagenTisTemperatureinKelvin(K)RisResistanceinOhms(Ω)fisnoisebandiwdthfrequencyinHertz(Hz)kisBoltzmann'sConstant1.381E-23joule/KNotetoconvertdegreesCelsiustoKelvinT=273.15oC+TKC方程式1.1：热电压方程式1.1中有一点值得重视的是，根据

4、该表达式我们还可计算出RMS噪声电压。在大多数情况下，工程师希望了解“最差条件下噪声会有多严重？”换言之，他们非常关心峰值对峰值电压的情况。如果我们要将RMS热噪声电压转化为峰值对峰值噪声的话，那么必须记住的一点是：噪声会表现为高斯分布曲线。这里有一些单凭经验的方法即根据统计学上的关系，我们可将RMS热噪声电压转化为峰值对峰值噪声。不过，在介绍有关方法前，我想先谈谈一些数学方面的基本原理。本文的重点在于介绍统计学方面的基本理论，随后几篇文章将讨论实际模拟电路的测量与分析事宜。概率密度函数：构成正态分布函数的数学方程式称作“概率密度函数”（见方程式1.2）。根据一段时间内测得的噪声电压绘制

5、出相应的柱状图，从该柱状图，我们可以大致看出函数所表达的形状。图1.2显示了测得的噪声柱状图，并给出了相应的概率密度函数。方程式1.2:高斯曲线分布曲线对应的概率密度函数20Probability120SampleddataDensityFunction00plottedin100histogramts80nformat.80ta6060leddap4040rsam2020NumberofCoufo00-5.-55-5.5-4-4.5-4.5-3-3.5-3.5-2.-25-2.5-1.-15-1.5-0.05050.511.51.52252.533.53.54454.555re5.-4

6、-3-2-2-1-1-000.1122.34.MoInstantaneousVoltageAmplitude图1.2:根据相应的概率密度函数所绘制的分布曲线概率分布函数：概率分布函数是概率密度函数的积分。根据该函数，我们可了解某事件在给定的时间间隔内发生的概率（见方程式1.3与图1.3）。举例来说，我们可以假定图1.4为噪声概率分布函数，该函数告诉我们，在任意时间点上，在1V与+1V之间（即(-1,1)区间内）检测到噪声电压的概率为30%。b⌠⎡2⎤⎮⎢−()x−µ⎥⌠b⎮⎢2⎥⎮1⎣2σ⎦Pa()

7、babilitythatxwillbeintheinterval(a,b)x--therandomvariable.Inthiscasenoisevoltage.µ--themeanvalueσ--thestandarddeviation方程式1.3:概率分布函数Probability0.4DensityFunctionf(x)x)0.2050ab5P(a