格里菲斯强度理论关于脆性断裂和最终破坏的研究.doc

《格里菲斯强度理论关于脆性断裂和最终破坏的研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、岩石破坏发生和最终的脆性断裂第一部分各向同性岩石K.巴伦加拿大阿尔伯达州卡尔加里区矿山资源和能源部（1970年10月16日收录）摘要：根据格里菲斯原始的理论或者麦克林托克和沃尔什修正过后的格里菲斯理论，假设两个摩擦系数可以控制各向同性岩石的脆性断裂的发生和最终的破坏。在这个假设的基础上，格里菲斯原始理论和修正理论都进行了重新考虑，同时描述岩石断裂发生和最终破坏的标准连同有效性的限制都已经被导出。实验结果用来检验前面假设的实用性。比较实验和理论结果显示，这种分析在三种实验岩石的两种都是使用的。对于第三种情况，韧性行为排除了能够导出脆性断裂方程的应用。关键词：脆性断裂；各向同性岩石；断裂

2、发生；最终破坏。1.背景简介格里菲斯[1]和其修正的断裂理论[2]假设断裂发生在单一、张开或者闭合的岩石物质微裂缝的顶端这种应力条件[3,4]。闭合裂隙断裂的发生是由裂隙面上的静摩擦力系数决定的。霍克[4]进行了一项调查，他将现有的岩石最终破坏的数据和格里菲斯修正理论关于断裂发生的表达进行比较，见图1。从调查中可以得出，倘若对于每种物质一个明智的内摩擦系数被选择，那么最终破坏的实验结果和修正理论的断裂发生标准就能够相互吻合。霍克的最终破坏理论可以考虑为一种很多‘有效单裂纹顶’端断裂发生情况的模拟，同时这个理论是由一些与修正理论有关系的‘有效摩擦系数’所决定的。这个理论可以被清楚的理解

3、：它并没有推导出在真实的岩石中这些有效裂纹真的存在；只是物质的破坏可以描述为好像它们真的存在一样。静摩擦系数，在裂纹表面在另一表面滑动之前必须克服。对于大多数岩石，静摩擦系数的范围大概在0.5-0.9之间，同时对于任意一种岩石，静摩擦系数在不同的面上的区别令人惊讶的很小[5]。因此推断出任何两个相互不连接的岩石表面上的静摩擦力系数可以给出闭合格里菲斯裂纹面上作用的大致合理估计。同样也可以推断出不会超过整体。有效摩擦系数，并不是一个传统的摩擦力系数，它只是让格里菲斯修正理论在断裂发生时的应力满足样品最终破坏应力的一个所需数值。它应该比静摩擦系数要大，它可能会超过整体同时它的数值由最终破

4、坏的摩尔圆包络线的斜率来确定。这两种摩擦系数的概念容许格里菲斯理论里面描述的样品破坏的上下限。这两个摩擦系数可以在不同的岩石的组成上应用，首先可以应用于初始闭合裂隙，其次对于初始张开裂隙并始终保持张开也可以应用。1.包含初始闭合裂隙岩石的脆性断裂发生和最终破坏的标准首先考虑格里菲斯修正理论，在闭合裂隙的顶端临界方向断裂发生的标准可以表示为[4]如下形式：（1）这里的表示断裂发生时的最大主应力，如果表示断裂发生时的最小主应力，则可以按下式表示出：。注意本文章以压应力为正。同样地，如果把最终的破坏考虑成有效裂纹的产生，最终破坏准则可按下式写出：（2）这里的下标F代表的是最终破坏发生时的情

5、况。从实际应用的角度，选择单轴抗压强度而不是单轴抗拉强度作为材料的基本参数。从等式（2）可以推出，如果另，则和可以通过下式联系起来：（3）因此，将等式（3）代入等式（1）、（2）可得以下两式：（4）和（5）2.1有效范围（a）上限。有关等式（2）的实验表明必须大于一个数值，才能保证最终破坏的时候所需的不会趋近于无穷大。（也就是说永远不会发生最终破坏）这个的数值可以按照如下形式表达：（6）同样地，也会有一个的上限才能保证断裂的发生，可按照下式表示：（7）更进一步地，由于，在k的持续性试验中，k一定有一个范围，此时样品会发生断裂但是不会发生破坏，这个范围可以如下式表示：（8）（b）下限。

6、在引文[2.4]中表明，格里菲斯修正断裂发生标准的有效性下限发生在临界裂隙方向裂纹面上的法向应力为0时（即裂纹刚好张开时），也就发生在下式成立的情况中。（9）从这个等式可以看出，只有当时，修正标准的有效性下限才能和原始理论标准的上限（此时）相互一致。对于的其他值，假设小于一时，原始理论的值上限和修正理论的下限一定有一个重叠。同样地，通过类比，可以推出的有效性下限如下：（10）上面的等式在时候有。因此在时原始理论和修正理论在的取值上会有重叠，同时当时会有一个过渡区。（i）当时。当时，通过等式（9）给出的修正理论的下限小于-0.17。原始理论和修正理论有重叠。在这种情况下，可以假设对于两

7、种理论应力相同[2,4]的时候的的范围是有效性限制范围。可以用如下形式表示[6]：或者（11）第二种结果是无效的，因为当，其结果大于-0.17，此时裂纹已经张开了。同样地，当时，最终破坏时的下限可以如下式表示：或者（12）第二种结果同样是无效的。这样就导出了一个有趣的结论，在k的持续性测试中，当，当k是在如下范围内：（13）按照修正理论，脆性断裂会发生，但是最终破坏却不会发生。从上面的范围可以表明，当应力增加时会出现少量的临界方向的裂纹，直到一个方向达到了