城区学校的生源优化配置方案设计.doc

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1、题目：城区学校的生源优化配置方案设计摘要城市各城区小学学校的布局结构和学生的分配是否科学合理，直接关系到教育资源的利用效率和学校的教育教学质量。本文主要是讨论设计把各城区生源最优化的配置给各城区学校的方案。问题一从校方利益的角度去考虑最优化方案。在不遗漏一个学生和保证各年级学生比例的基础上，我们以学校交通成本总和最优为目标，设计生源配送方案。以各地区低、中、高年级生源分别分配到A、B、C三所学校的人数为变量，学校交通成本总和为目标函数，以获得此条件下的最优分配方案。问题二是从学生管理和安全的角度去考虑

2、最优化方案，尽量使每个学生就近上学和同一个街区的学生能上同所学校，同时又兼顾到学校利益。学生能够就近上学更安全，同城区同学校更便于学校管理。我们以此两项为优化目标，在问题一的基础上，求得最优解。问题三备选策略的优劣问题,问题四是最优入学择校方案问题,我们利用层次分析法分别作出一个最优的选择。关键字：最优分配方案线性规划0-1分布层次分析法权重一、问题重述城市各城区小学学校的布局结构和学生的分配是否科学合理，直接关系到教育资源的利用效率和学校的教育教学质量。下面就某城区的学校和学生信息根据要求对学生进行

3、适当合理的分配。由于城区旧城改造、新居建设以及人口流动等因素，现需将城区的六个街区小学生重新分配至该城区的三所学校A、B、C中去。经统计已知六个街区的小学生总人数以及低、中、高年级的比例（见表1）。同时考虑到可能出现夸街区上学的可能，为了保证学生的安全，每个学校将提供一定的上下课接送服务，由此产生的交通成本费用由上学的远近决定。具体数据见表2，其中0表示不用提供接送服务，短线表示无法提供接送服务。另一方面，学校为了保证教学质量，规定每个学校的低、中、高年级学生的比例都应在30%-36%之间。1.如果从

4、校方利益的角度考虑，为了节省接送的交通成本，所有学生应如何分配到各个学校去，同时又必须保证各年级的比例在规定的范围内。2.另一方面，教育部门从学生管理和安全的角度考虑，希望每个街区的学生应尽可能的就近入学，而且同一个街区的学生能在同一所学校上学，那么在保证学校利益的基础上又应如何分配学生。3.随着社会公共交通事业的发展，学校考虑是否应降低接送交通成本，分析制定了如下备选策略：（1）取消成本为200元/年的接送范围，其他保持不变；（2）取消成本为300元/年以下的接送范围，其他保持不变；（3）保持原方案

5、。根据问题1的模型，再次考虑在各个策略下学生如何分配，比较各分配方案的差别。同时，结合问题2，在考虑学校利益、学生管理和学生安全等因素下，为学校提供一个合理的策略。4.我国现行的学生入学分配政策基本以学区内入学为主，但很多家长为了让小孩进入教学效应较好的学校，不惜夸学区入学，而且学校也为此提供一定的入学名额，试就目前的入学情况谈谈你的想法，并提出你的建议。表1学校和学生信息地区学生数量低年级中年级高年级14503238302600372835355030323843502840325500393427

6、6450342838表2学校接送交通成本费用和容量学校A学校B学校C每个学生的公交成本（元/年）3000700-400500600300200200500-0-4005003000学校容量9001100100一、问题分析本题是一个最优规划问题。题目要求对6个小区的生源重新按要求分配给城区的3所学校。总的要求是保证所有学生均分配到校且各学校的低，中，高年级学生的比例都应该在30%到36%之间。为保学生安全，学校还提供一定的上下课接送服务。问题一要求我们从校方利益的角度来规划最优方案，这是我们思考的目标点

7、。分析学校接送交通成本费用和容量表，得出生源的配送方案不同，学校产生的接生交通费用不同。因此我们把接生交通费用的高低作为衡量规划方案优劣的唯一标准。设运费高低由距学校远近决定，在表格2中我们发现有学校不能接送的地区，即该地区学生如要就读该校需自行到校，学校不产生交通成本。从校方利益的角度来规划最优方案，我们特设这些地区学校接生交通费用为0.以校方交通成本为目标函数，建立相关约束进行求解。问题二要求我们从学生管理和安全的角度来规划最优方案。与问题一相比，规划目标侧重于学生管理和安全。我们要达到学生管理和

8、安全最优。学生离校越近学生越安全，同地区学生上同所学校越便于管理。费用与学生远近反相关，学生远近与学生安全反相关。因此学校交通成本依然可作为规划目标函数。建立相关约束求解。问题三我们将优化后的两种方案的学生分布与原方案进行比较，因为学校利用利益主要通过接送学生的成本费反映出来，而学校的管理又体现在学生的聚集程度，在考虑学生的利益主要反映在学生是否能够享受学校提供的接送服务以及能否做到同小区就读同一学校，实现就进入度和实现最大限度的聚集。综合考虑学校利益和