因子混合模型：潜在类别分析与因子分析的整合.pdf

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1、心理科学进展2015，Vo1．23，No．3，529—538AdvancesinPsychologicalScienceDOI：10．3724／SP．J．1042．20l5．00529因子混合模型：潜在类别分析与因子分析的整合陈宇帅温忠麟顾红磊(华南师范大学心理应用研究中心理学院，广州510631)摘要因子混合模型(FMM)是考虑了群体潜在异质性后的因子分析模型，它将潜在类别分析(LCA)与传统的因子分析(FlA)整合在同一框架内，既保留了两种分析技术的优点，同时又展现出独特优势。FMM的应用主要包括描述变量的潜在结构、对被试进行分组以及探测社会称许偏差等。我们建议分别采

2、用FA、LCA与FMM三种模型拟合数据，参考拟合指数和模型可解释性选择最优模型。总结了FMM的分析步骤以及软件使用，并用于探讨大学生社会面子意识的测量模型。未来研究应关注FMM分析过程的简化，继续深化对拟合指数等方面的探讨。关键词因子混合模型；潜在类别分析；因子分析分类号B841在心理学研究中，由于许多人格特质、内隐提出研究展望。态度等的不可直接观测性，潜变量模型得到广泛1FA、LCA与FMM简介应用，其中因子分析(FactorAnalysis，FA)比较流行。然而，FA的样本同质性假设在许多场合可能1．1FA简介不成立(Jedidi，Jagpal，&DeSarbo，19

3、97；Yuan&FA作为多元统计中重要的方法之一为研究Bentler,201O)。许多研究样本中包含不同性别、者广泛使用，其目的在于通过一个或多个因子来年级，或者不同能力、态度的个体，异质性可能是解释各指标间的关联，从而实现对指标的分组。普遍存在的。假定所有个体具有相同的参数值往本文考虑的FA模型仅限CFA模型。以图1中的往与实际相悖，产生模型拟合不佳等结果。尽管M为例，假定模型中有，个指标，测量了两个因多组模型(multiple—groupmodels)~,够处理外显异子l和2，其中前t个指标测量了1，其余指标质性，但对于样本潜在的异质性则显得无能为力。测量了2。模型可

4、用如下方程表示：为了解决这一问题，因子混合模型(FactorMixtureY1=rl+^1+81，·一，Model，FMM)作为一种新的分析技术应运而生。Yt=+1vii+，FMM是潜在类别分析(LatentClassAnalysis，Yt+1="Ct+1++1)2叩2++i，⋯，(1)LCA)与FA的结合，继承了两种分析技术的优点，Y，=f，+2+，弥补了各自的局限，为研究者提供了一个全新的叩1=1+，，72=2+视角，但目前实际应用还不多。本文以FMM为主题，首先介绍了FMM的基本形式，包括数学模型在上述方程中，Yl表示第1个指标，rl表示Y1的截及基本原理：接着归纳

5、了FMM的主要优势以及距，l1表示Y1在叩1上的负荷，1表示Y1的误差，a1实际应用，然后总结了FMM的分析步骤，并以一表示因子叩1的均值，表示叩1的离均差(残差)，个实例进行示范；最后就FMM有待完善的问题，其余符号类推。1．2LCA简介LCA是一种通过类别潜变量来解释指标间的收稿日期：2014—05—26关联，进而实现指标间局部独立的统计方法。与国家自然科学基金项目(31271116，31400909)资助。通讯作者：温忠麟，E—mail：wenzl@scnu．edu．cnFA相比，两者在形式上颇为相似(见图1中的M1529530心理科学进展第23卷和M)，但两者存在

6、本质差异。首先，潜变量的尺1．3FMM简介度不同。FA中因子是连续变量，而在LCA中被在LCA与FA的基础上，将两者加以结合，潜在类别变量c取代。其次，两者关注的焦点不便可得到FMM。不同的假设会得到不同的FMM同。FA的焦点是对变量进行分类，而LCA的焦形式。图1中的M3为FMM的变式之一，就是表点是对被试进行分类。LCA分析的统计原理主要2中的FMM．2。FMM．2同时纳入了潜在类别变量是条件概率和贝叶斯公式。以图1中的M2为例，和因子来解释指标间的关联，其中前者用于对被假定模型中共包含r个指标，都是0—1取值，指标试进行分类，而后者用于对变量进行分组。模型间的关联由

7、潜在类别变量c所解释。设有个类中由叩】和叩2指向指标的实线表示因子分别由相应别，则有(Clarketa1．，2009)：指标测量，由C指向叩和叩的实线表示不同类别土．的因子均值可以不同，允许类别内因子方差、协P(Yjbj)P(c=k)P(yj=1c=k)(2)方差自由估计，其余参数(如因子负荷、截距等)k=l在FMM．2模型中则设为等值(见图1中的M3)。在公式(2)中，下标表示第个指标，k表示第k但对于FMM的一般形式而言，各参数均允许跨个类别，6，的取值为0或1。P(c=和P尸bjlc=k)类别变化。对于每一类，都可以用(