各种滤波器原理与设计.pdf

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1、一阶低通滤波器有源低通滤波器计算利用R、L、C所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。其中的电感L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。若只利用R、C再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。1、一阶低通滤波器（一节RC网路）838电子截止频率:126计算公式大全频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB图1电路组成图2响应曲线所谓低通滤波器(LPS：lowpassfilter)是允许低频讯号通过，而

2、不允许高频讯号通过的滤波器。图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：1其增益可得实际增益为增益值是频率的函数，在低频区ω极小，RωC<<1，AV(ω)=1讯号可通；在高频区ω极大，RωC>>1，AV(ω)=0信号不通。RωC=1时是通与不通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。图5所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图6。低通有源滤波器在低频区的增益为：VO/VI=(R1+R2)/R2其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故Vin=VC=Vp。见图5，因负回馈，电路在线性工作区，于

3、是我们有关系式：，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到电脑桌面背景图片在高频区RC串联之电位降都在电阻，故VC=Vp=0。因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：，得到R2之电位降为0，I=0，V0=0。2图3RC低通无源滤波电路图4RC低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系图5低通有源滤波器图6低通主动滤波器增益3图7理想的低通滤波器增益二阶低通滤波器（二节RC网路）有源二阶低通滤波器计算（二节RC网路）电路原理截止频率频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率40dB4EX：如图所示电路（假设为理想OP），

4、当频率为159kHz时，其电压增益约为？详解：(1)该电路为低通主动滤波器，所以其高频截止频率（fH）为(2)由于OPA为非反相放大器，所以其（倍），若以dB值表示，则为20logAv=20log10=20(dB)(3)输入频率159kHz为截止频率15.9kHz的10倍，由于输入讯号的频率每上升10倍时，该低通主动滤波器的增益将下降20dB(-20dB)，故当输入讯号的频率为159kHz时，其电压增益已降为0dB(20-20=0)有源一阶高通滤波器计算（一节RC网路）有源一阶高通滤波器（一节RC网路）5电路响应曲线截止频率频率高于FL时→电压增益频率低于FL时→增加斜

5、率：每10倍频率20dB二阶高通滤波器（二节RC网路）二阶高通滤波器（二节RC网路）电路源理频率计算截止频率频率高于FL时→电压增益频率低于FL时→增加斜率：每10倍频率40dB6无源带通滤波器若想要接收某一特定频率的电波，需要用滤波电路来做筛选。在RLC电路中，当电流流过电阻、电容、电感时，电阻电压的相位与电流相同，电容电oo压的相位落后电流90，电感电压的相位超前电流90。利用RLC元件的电压、电流基本特性，可组合成滤波电路。只有某个频率以下的电波才能通过的称作低通滤波器，某个频率以上的电波才能通过的称作高通滤波器，只有某一波段的电波才能通过的称作带通滤波器，只有某

6、一波段的电波不能通过的称作带阻滤波器，这4种滤波器的理想工作状况显示在图1到4。图1低通滤波器图2高通滤波器7图3带通滤波器图4带阻滤波器图5与图7是最简单的带阻与带通滤波电路，它们的滤波特性图6与图8。图5中的带阻滤波电路其实就是一个RLC串联电路，取其电容与电感的电压合当作输出电压。电容对直流电而言是一个断路，在交流电中因其充放电性质才呈现出导通状态，交流频率越高其呈现的阻抗越小。电感对直流电而言是一个通路，在交流电中因法拉第定律会产生感应电压，交流频率越高其呈现的阻抗越大。图5LC串联带阻滤波器图6LC串联带阻滤波器特性8图7LC并联带通滤波器图8LC并联带通滤波

7、器特性图5中RLC串联，频率低时电容阻抗大，电感没什么做用，输出电压V0几为电容电压，V0很大。频率高时电感阻抗大，电容没什么做用，输出电压V0几为电感电压，V0很大。频率适中时，电容与电感的阻抗相当(时容抗与感抗值相等)，则因电容与电感的电压正好反相位，互相抵消，V0极小。图7中LC并联，频率低时电容阻抗大，但电感阻抗很小，电流都走电感，输出电压V0很小。频率高时电感阻抗大，但电容阻抗很小，电流都走电容，V0很小。频率不大、不小时，电容与电感的阻抗相当(时容抗与感抗值相等)，此时通过两者的电流大小相当但相位相反，互相抵消，LC并联的综合