习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析.doc

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1、习题5.4各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析13应用统计班132097101姬紫朝习题5.4各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析一、模型设定：为分析比较各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的关系，建立各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的回归模型。假设各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束，则理论模型设定为：Yi=β1+β2Xi+μi式中，Yi表示建筑业企业利润总额；Xi建筑业总产值。由《国家统计网站》得到表5.4.1所示的数据。表5.4.1各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额(Y)二、参数估计：利用EViews软件，生成Y、X

2、的数据，采用OLS方法估计参数，得到回归结果如图5.4.2图5.4.2回归结果估计结果为i=2.368138+0.034980Xit=(0.261691)(19.94530)R²=0.932055，F=397.8152一、检验模型异方差：由于地区建筑业总产值不同，对建筑业企业利润总额有不同的影响，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，需对模型是否存在异方差进行检验。（一）White检验利用EViews软件进行White检验，构造辅助函数为：=α0+α1Xt+α2X²t+υt检验结果如图5.4.3所示。图5.4.3White检验结果从图5.4.3可以看

3、出，nR²=19.95415，由White检验知，在α=0.05下，查χ²分布表，得临界值χ²0.05（2）=5.9915,同时X和X²的t检验值也显著。比较计算的χ²统计量与临界值，因为nR²=19.95415>χ²0.05（2）=5.9915,所以拒接原假设，不拒绝备择假设，表明存在异方差。一、异方差性的修正（一）加权最小二乘法利用EViews软件进行加权最小二乘法选用权数ω=消除模型中的异方差性，得到图4.5.4的加权最小二乘结果。图5.4.4用权数W的估计结果在对次结果进行White检验得到结果如图5.4.5所示。图5.4.5加权最小二乘法所得结果White检验结果由图

4、5.4.4和图5.4.5看出，运用加权最小二乘法无法消除异方差性。（一）对数变换法利用EViews软件进行对数变换消除模型中的异方差性，所得结果的最小二乘估计如图5.4.6所示图5.4.6对数变换法后估计结果再对此结果进行White检验得到结果如图5.4.7所示。图5.4.7对数变换法后估计结果的White检验结果由图5.4.6和图5.4.7可以看出，运用对数变换法所得结果参数的t检验均显著，F检验也均显著，所以对数变换法可以消除异方差性。估计结果为：i=-3.894837+1.061658Xit=(-9.653090)(20.65322)R²=0.936341DW=2.260

5、966F=426.5557这说明各地区建筑业总产值每增加1元，平均来说建筑业企业利润总额将增加1.061658元，比较贴近实际情况。